若直線
x=1+t
y=a-t
（t為參數(shù)）被圓
x=2+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)）所截的弦長為2
2
，則a的值為（　�。�
A、1或5B、-1或5
C、1或-5D、-1或-5
考點：參數(shù)方程化成普通方程
專題：坐標系和參數(shù)方程
分析：把參數(shù)方程化為直角坐標方程，利用點到直線的距離公式、弦長公式求得a的值．
解答： 解：直線
x=1+t
y=a-t
（t為參數(shù)）即x+y-a-1=0，圓
x=2+2cosα
y=2+2sinα
（α為參數(shù)），即 （x-2）2+（y-2）2=4，
表示以（2，2）為圓心、半徑等于2的圓．
圓心到直線的距離為d=
|2+2-a-1|
2
=
|3-a|
2
，再根據(jù)弦長公式可得 (
|3-a|
2
)2+(
2
)2=4=r2，
求得a=1，或a=5，
故選：A．
點評：本題主要考查把參數(shù)方程、極坐標方程化為直角坐標方程的方法，點到直線的距離公式的應用，直線和圓的位置關(guān)系，屬于基礎(chǔ)題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在△ABC中，
①若A＞B，則cos2A＜cos2B；
②tanA+tanB+tanC＞0，則△ABC是銳角三角形；
③若△ABC是銳角三角形，則cosA＜sinB；
④若（1+tanA）（1+tanB）=2，則A+B=2kπ+
π
4
．
以上命題的正確的是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1（-c，0），F(xiàn)2（c，0）．若雙曲線上存在點P使
sin∠PF1F2
sin∠PF2F1
=
a
c
，則該雙曲線的離心率的取值范圍為（　　）
A、（1，
2
）
B、（1，2）
C、（1，
5
+1
2
）
D、（1，
2
+1）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-y2=1（a＞0），與拋物線y2=4x的準線交于A，B兩點，O為坐標原點，若△ABC的面積等于1，則a=（　�。�
A、
2
B、1
C、
2
2
D、
1
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設F1，F(xiàn)2是雙曲線C：
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的左、右兩個焦點，若雙曲線C上存在點P滿足|PF1|：|PF2|=2：1且∠F1PF2=90°，則雙曲線C的漸近線方程是（　�。�
A、x±2y=0
B、2x±y=0
C、5x±4y=0
D、4x±5y=0

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）的一條漸近線方程為x-2y=0，則該雙曲線的離心率是（　　）
A、
5
B、
2
C、
7
2
D、
5
2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知冪函數(shù)y=f（x）的圖象過點（2，
2
2
），試求出此函數(shù)的解析式，并寫出其定義域，判斷奇偶性，單調(diào)性．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

求和：Sn=
1
a
+
2
a2
+
3
a3
+…+
n
an
（a≠0）．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知直線l經(jīng)過兩條直線l1：x+y-4=0和l2：x-y+2=0的交點，直線l3：2x-y-1=0；
（1）若l∥l3，求l的直線方程；
（2）若l⊥l3，求l的直線方程．

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