(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測(cè)試文)（13分）

    直線y＝kx＋b與曲線交于A、B兩點(diǎn)，記△AOB的面積為S（O是坐

    標(biāo)原點(diǎn)）．

   （1）求曲線的離心率；

   （2）求在k＝0，0＜b＜1的條件下，S的最大值；

   （3）當(dāng)｜AB｜＝2，S＝1時(shí)，求直線AB的方程．

 

解析:（1）曲線的方程可化為：，

    ∴此曲線為橢圓，，

    ∴此橢圓的離心率．

   （2）設(shè)點(diǎn)A的坐標(biāo)為，點(diǎn)B的坐標(biāo)為，

    由，解得，  

    所以

    當(dāng)且僅當(dāng)時(shí)， S取到最大值1．

   （3）由得， 

    　　　　　　　　　　　　　　　　　　　    ①

    ｜AB｜＝         ②

    又因?yàn)镺到AB的距離，所以　  ③

    ③代入②并整理，得

    解得，，代入①式檢驗(yàn)，△＞0 ，

    故直線AB的方程是 

    或或或．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測(cè)試?yán)?在棱長(zhǎng)為2的正方體中，G是的中點(diǎn)，則到平面的距離是（    ）

    A．           B．          C．          D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測(cè)試)某服裝加工廠某月生產(chǎn)、、三種產(chǎn)品共4000件，為了保證產(chǎn)品質(zhì)量，進(jìn)行抽樣檢

   驗(yàn)，根據(jù)分層抽樣的結(jié)果，企業(yè)統(tǒng)計(jì)員制作了如下的統(tǒng)計(jì)表格：

產(chǎn)品類別

產(chǎn)品數(shù)量（件）

 

2300

 

樣本容量（件）

 

230

 

    由于不小心，表格中、產(chǎn)品的有關(guān)數(shù)據(jù)已被污染看不清楚，統(tǒng)計(jì)員記得產(chǎn)品的樣

    本容量比產(chǎn)品的樣本容量多，根據(jù)以上信息，可得的產(chǎn)品數(shù)量是     （    ）

    A． 80            B． 800           C．90             D．900

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測(cè)試)已知等差數(shù)列中，有，且它們的前項(xiàng)和有最大值，則使得的 的最大值為                                                （    ）

    A．11             B．19             C． 20            D．21

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測(cè)試)在對(duì)兩個(gè)變量x,y進(jìn)行線性回歸分析時(shí)，有下列步驟：

    ①對(duì)所求出的回歸直線方程作出解釋；  ②收集數(shù)據(jù)

    ③求線性回歸方程；                  ④求相關(guān)系數(shù)；

    ⑤根據(jù)所搜集的數(shù)據(jù)繪制散點(diǎn)圖．

    如果根據(jù)可形性要求能夠作出變量x,y具有線性相關(guān)結(jié)論，則在下列操作順序中正確的

    是                                                                  （    ）

    A．①②⑤③④     B．③②④⑤①     C．②④③①⑤     D．②⑤④③①

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(09年山東省實(shí)驗(yàn)中學(xué)綜合測(cè)試)給出如下三個(gè)命題：           

    ①若“p且q”為假命題，則p、q均為假命題；

    ②命題“若x≥2且y≥3，則x+y≥5” 的否命題為“若x＜2且y＜3，則x+y＜5”；

    ③四個(gè)實(shí)數(shù)a、b、c、d依次成等比數(shù)列的必要而不充分條件是ad=bc；

    ④在△中，“”是“”的充分不必要條件．

    其中不正確的命題的個(gè)數(shù)是                                            （    ）

    A．4              B．3              C．2              D．1

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