10．在R上定義運(yùn)算⊙：x⊙y=$\frac{x}{2-y}$，如果關(guān)于x的不等式（x-a）⊙（x+1-a）≥0的解集是區(qū)間（-2，2）的子集，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．-2＜a≤1B．-2≤a＜1C．1≤a＜2D．1＜a≤2

分析 由題意可得即 $\frac{x-a}{x-（a+1）}$≤0 的解集是[a，a+1）是區(qū)間（-2，2）的子集，故有a＞-2，且a+1≤2，由此求得a的范圍．

解答 解：關(guān)于x的不等式（x-a）⊙（x+1-a）=$\frac{x-a}{2-（x+1-a）}$≥0，
即$\frac{x-a}{x-（a+1）}$≤0 的解集是[a，a+1）是區(qū)間（-2，2）的子集，
∴a＞-2，且a+1≤2，求得-2＜a≤1，
故選：A．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查新定義，分式不等式的解法，集合間的包含關(guān)系，屬于中檔題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．如圖1在Rt△ABC中，∠ABC=90°，D、E分別為線段AB、AC的中點(diǎn)，AB=4，BC=2$\sqrt{2}$．以DE為折痕，將Rt△ADE折起到圖2的位置，使平面A′DE⊥平面DBCE，連接A′C，′B，設(shè)F是線段A′C上的動(dòng)點(diǎn)，滿足$\overrightarrow{CF}$=λ$\overrightarrow{CA′}$．
（Ⅰ）證明：平面FBE⊥平面A′DC；
（Ⅱ）若二面角F-BE-C的大小為45°，求λ的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

1．如圖在△ABC中，D是AC邊上的點(diǎn)且AB=AD，2AB=$\sqrt{3}$BD，BC=2BD．則cosC的值（　�。�
A．$\frac{\sqrt{6}}{6}$B．$\frac{\sqrt{3}}{6}$C．$\frac{\sqrt{30}}{6}$D．$\frac{\sqrt{6}}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

18．某商場(chǎng)一號(hào)電梯從1層出發(fā)后可以在2、3、4層�？浚阎撾娞菰�1層載有4位乘客，假設(shè)每位乘客在2、3、4層下電梯是等可能的．
（Ⅰ）求這4位乘客中至少有一名乘客在第2層下電梯的概率；
（Ⅱ）用X表示4名乘客在第4層下電梯的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學(xué)期望及方差．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知橢圓Γ：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$$+\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞0，b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{3}}{2}$，且橢圓Γ過點(diǎn)A（1，-$\frac{\sqrt{3}}{2}$），L、N為橢圓Γ上關(guān)于原點(diǎn)對(duì)稱的兩點(diǎn)．
（I）求橢圓Γ的方程；
（2）已知圓Ω以原點(diǎn)為圓心，2為半徑，Q為圓Ω上的點(diǎn)；記M為橢圓的右頂點(diǎn)，延長(zhǎng)MN交圓Ω于P，直線PQ過點(diǎn)（-$\frac{6}{5}$，0）．求證：直線NL的斜率與直線PQ的斜率之比為定值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

15．已知全集U=R，集合A={x|x＜-4，或x＞1}，B={x|-3≤x-1≤2}，
（1）求A∩B，（∁UA）∪（∁UB）；
（2）若集合M={x|2a≤x＜2a+2}是集合A的子集，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

2．已知函數(shù)f（x）=a+xln（x+1）（a∈R）．
（1）當(dāng)a=1時(shí)，求曲線y=f（x）在x=0處的切線方程；
（2）已知x1∈（-1，0），x2∈（0，+∞），且x1，x2是函數(shù)F（x）=$\frac{f（x）}{x}$的兩個(gè)極值點(diǎn)，試證明：?m∈（-1，0），n∈（0，+∞），都有F（m）＜F（n）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

19．已知$\overrightarrow{a}$=（3，-1），$\overrightarrow$=（-5，5），則$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$的值為（　　）
A．20B．10C．-20D．-10

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

20．如圖，網(wǎng)格紙上小正方形的邊長(zhǎng)為$\frac{1}{2}$，粗線畫出的是某幾何體的三視圖，則該幾何體的體積為（　　）
A．$\frac{20}{3}$B．$\frac{25}{3}$C．4D．6

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同步練習(xí)冊(cè)答案