E，F(xiàn)是等腰直角△ABC斜邊BC上的四等分點，則=   ．

 

【答案】

【解析】

試題分析：過A作AD⊥BC于D。

∵AB=AC，AB⊥AC，AD⊥BC，∴AD=BD=CD；

∵BE=EF=FC，∴AE=AF，DE=DF=EF，∠EAD=∠FAD=∠EAF

∴AD=3DE

∴tan∠EAD=

∴tan∠EAF=。

考點：直角三角形邊角關系，二倍角的正切公式。

點評：中檔題，本題平面幾何味很濃，注意從中發(fā)現(xiàn)邊角關系，進一步利用倍角的正切公式求解。

 

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A.           B．           C．         D．

 

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