已知雙曲線-=1(a>0,b>0)的左頂點(diǎn)與拋物線y2=2px(p>0)的焦點(diǎn)的距離為4,且雙曲線的一條漸近線與拋物線的準(zhǔn)線的交點(diǎn)坐標(biāo)為(-2,-1),則雙曲線的焦距為(　　)

(A)2 (B)2 (C)4 (D)4

 

【答案】

B

【解析】雙曲線左頂點(diǎn)為A1(-a,0),

漸近線為y=±x,

拋物線y2=2px(p>0)焦點(diǎn)為F（,0）,

準(zhǔn)線為直線x=-.

由題意知-=-2,

∴p=4,

由題意知2+a=4,

∴a=2.

∴雙曲線漸近線y=±x中與準(zhǔn)線x=-交于(-2,-1)的漸近線為y=x,

∴-1=×(-2),

∴b=1.

∴c2=a2+b2=5,

∴c=,

∴2c=2.故選B.

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的動(dòng)弦BC平行于虛軸，M、N是雙曲線的左、右頂點(diǎn),

(1)求直線MB、CN的交點(diǎn)P的軌跡方程；

(2)若P(x1,y1)，B(x2,y2),求證:a是x1、x2的比例中項(xiàng).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的離心率e∈［,2］，令雙曲線兩條漸近線構(gòu)成的角中，以實(shí)軸為角平分線的角為θ,則θ的取值范圍是(    )

A.［］                    B.［］

C.［］                  D.［,π］

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0，b＞0)的右焦點(diǎn)為F，若過(guò)F且傾斜角為60°的直線與雙曲線有且只有一個(gè)交點(diǎn)，則雙曲線的離心率是(    )

A．            B．           C．4              D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線=1(a＞0,b＞0)的一條漸近線為y=kx(k＞0),離心率e=k,則雙曲線方程為(    )

A.=1                              B.=1

C.=1                               D.=1

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知雙曲線=1(a>0,b>0)的右焦點(diǎn)為F,右準(zhǔn)線與一條漸近線交于點(diǎn)A,△OAF的面積為(O為原點(diǎn)),則兩條漸近線的夾角為(    )

A.30°        B.45°        C.60°          D.90°

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同步練習(xí)冊(cè)答案