【題目】已知點(diǎn)F2 ， P分別為雙曲線 ﹣ =1（a＞0，b＞0）的右焦點(diǎn)與右支上的一點(diǎn)，O為坐標(biāo)原點(diǎn)，若 = （ + ）， = 且2 =a2+b2 ， 則該雙曲線的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.2

【答案】A
【解析】解：∵ ，∴M是PF2的中點(diǎn)，

∵ = ，∴OF2=F2M=c，

∴2 =2c2cos（π﹣∠OF2M）=a2+b2=c2，

∴∠OF2M= ．

∴M（ ， ），∵F2（c，0），M是PF2的中點(diǎn)，

∴P（2c， c），

∵P在雙曲線上， ，即4b2c2﹣3a2c2﹣a2b2=0，

∵b2=c2﹣a2，∴4c2（c2﹣a2）﹣3a2c2﹣a2（c2﹣a2）=0，

即4c4﹣8a2c2+a4=0，

∵e= ，∴4e4﹣8e2+1=0，解得e2=1+ 或e2=1﹣ （舍），

∴e= = ．

故選A．

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A.[ ，+∞）
B.（﹣∞，3]
C.（3， ）
D.（0，3）

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A.
B.（﹣1， ]
C.[ ，1）
D.（﹣1，1]

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（Ⅰ）請(qǐng)?jiān)趫D中補(bǔ)全頻率分布直方圖；
（Ⅱ）若Q大學(xué)決定在成績(jī)高的第3，4，5組中用分層抽樣的方法抽取6名學(xué)生進(jìn)行面試．
①若Q大學(xué)本次面試中有B、C、D三位考官，規(guī)定獲得兩位考官的認(rèn)可即面試成功，且面試結(jié)果相互獨(dú)立，已知甲同學(xué)已經(jīng)被抽中，并且通過這三位考官面試的概率依次為 、 ， ，求甲同學(xué)面試成功的概率；
②若Q大學(xué)決定在這6名學(xué)生中隨機(jī)抽取3名學(xué)生接受考官B的面試，第3組中有ξ名學(xué)生被考官B面試，求ξ的分布列和數(shù)學(xué)期望．

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【題目】執(zhí)行如圖所示的程序框圖，若輸入的a=16，b=4，則輸出的n=（ ）
A.4
B.5
C.6
D.7

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【題目】已知函數(shù)f（x）=axlnx+bx（a≠0）在（1，f（1））處的切線與x軸平行，（e=2.71828）
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（2）證明：f（m）+f（﹣ ）≥4．

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