（2012•豐臺區(qū)一模）已知a＜b，函數(shù)f（x）=sinx，g（x）=cosx．命題p：f（a）•f（b）＜0，命題q：函數(shù)g（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有最值．則命題p是命題q成立的（　�。�
分析：由f（a）•f（b）＜0，及f（x）在R上連續(xù)可知函數(shù)f（x）在（a，b）上存在零點，然后結(jié)合正弦函數(shù)的零點是余弦函數(shù)的最值點可判斷，若g（x）=cosx在（a，b）上有最值，f（x）=sinx在（a，b）上有零點，但由于函數(shù)f（x）=sinx在（a，b）不一定單調(diào)，f（a）f（b）＜0不一定成立
解答：解：∵f（a）•f（b）＜0，
又∵f（x）在R上連續(xù)
根據(jù)函數(shù)的零點判定定理可知，函數(shù)f（x）在（a，b）上存在零點
根據(jù)正弦函數(shù)、余弦函數(shù)的性質(zhì)可知，正弦函數(shù)的零點是余弦函數(shù)的最值點
∴g（x）=cosx在（a，b）上有最值
∴p⇒q
若g（x）=cosx在（a，b）上有最值則根據(jù)余弦函數(shù)的零點是正弦函數(shù)的零點
則f（x）=sinx在（a，b）上有零點，但是由于函數(shù)f（x）=sinx在（a，b）不一定單調(diào)，f（a）f（b）＜0不一定成立
故命題p：f（a）•f（b）＜0，命題q：函數(shù)g（x）在區(qū)間（a，b）內(nèi)有最值的充分不必要條件
故選A
點評：本題主要考查 了充分條件與必要條件的判斷，解題的關(guān)鍵是準確、熟練的應(yīng)用函數(shù)的零點定理及正弦函數(shù)與余弦函數(shù)的性質(zhì)
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（Ⅰ）請根據(jù)圖中所給數(shù)據(jù)，求出a的值；
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（Ⅲ）為了了解學生本次考試的失分情況，從成績在[50，70）內(nèi)的學生中隨機選取3人的成績進行分析，用X表示所選學生成績在[60，70）內(nèi)的人數(shù)，求X的分布列和數(shù)學期望．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知向量
a
=(sinθ，cosθ)，
b
=(3，4)，若
a
⊥
b
，則tan2θ等于（　�。�

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（2012•豐臺區(qū)一模）設(shè)a=0.64.2，b=70.6，c=log0.67，則a，b，c的大小關(guān)系是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•豐臺區(qū)一模）已知定義在R上的函數(shù)y=f（x）滿足f（x+2）=f（x），當-1＜x≤1時，f（x）=x3．若函數(shù)g（x）=f（x）-loga|x|至少有6個零點，則a的取值范圍是（　�。�

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