已知等差數(shù)列首項為，公差為，等比數(shù)列首項為，公比為，其中都是大于1的正整數(shù)，且，對于任意的，總存在，使得成立，則                                （   ）
A．B．C．D．
C

專題：計算題．
分析：先利用a1＜b1，b2＜a3，以及a，b都是大于1的正整數(shù)求出a=2，排除兩個答案；再利用am+3=bn對余下的兩個答案進行檢驗即可找到結(jié)論．
解答：解：∵a1＜b1，b2＜a3，
∴a＜b以及ba＜a+2b?b（a-2）＜a＜b?a-2＜1?a＜3?a=2．
故只有答案B，C成立．
又因為 am+3=bn?a+（m-1）b+3=b?an-1．
對于B，對應(yīng)a=2，b=3，此時2+（m-1）×3=3?2n-1=3m-1．
取n=2，則3?2n-1=6=3m-1?m=．
不是正整數(shù)，故B排除．
故選C．
點評：本題考查等差數(shù)列與等比數(shù)列的基礎(chǔ)知識．在做選擇題時，一般直接求解不好進行的話，可以采用排除法來做．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{an}是公差不為零的等差數(shù)列，且a1，a3，a4成等比數(shù)列，Sn為數(shù)列{an}的前n
  項和，則的值為
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本小題滿分14分）
已知數(shù)列的前項和是,滿足.
(1)求數(shù)列的通項及前項和;
(2)若數(shù)列滿足,求數(shù)列的前項和;
(3)若對任意的,恒有成立,求實數(shù)的取值范圍.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

等差數(shù)列中，，，則
A．4B．5C．6D．7

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

（本小題滿分12分）
設(shè)數(shù)列為等差數(shù)列，且a5=14，a7=20。
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）若

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

.在等差數(shù)列{an}中，已知a1＋2a8＋a15＝96，則2a9－a10＝　　　.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知數(shù)列
（1）求數(shù)列的通項公式；
（2）令求數(shù)列的前n項和

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

數(shù)列{an}滿足Sn=2n-an，n∈N，先計算前4項后猜想an，并用數(shù)學(xué)歸納法證明

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