已知數(shù)列計算由此推測出的計算公式，并用數(shù)學歸納法證明.

 

,推測,證明過程詳見解析.

【解析】

試題分析：計算的值可以推出，利用數(shù)學歸納法可以證明，首先驗證n=1時，結(jié)論成立，接下來假設(shè)n=k()時結(jié)論成立，即有，最后只需證明n=k+1時，結(jié)論也成立，利用即可得證.

，

∴推測

①n=1時，左邊=，右邊= ，左邊=右邊，所以等式成立 6分

②假設(shè)n=k時等式成立，即有，

則當n=k+1時，

所以當n=k+1時，等式也成立 13分

由①，②可知，對一切等式都成立 14分.

考點：數(shù)學歸納法.

 

練習冊系列答案
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是的導函數(shù)，的圖像如右圖所示，則的圖像只可能是（ ）

 

 

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在區(qū)間上隨機取兩個數(shù)其中滿足的概率是（ ）

A． B． C． D．

 

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設(shè)點，若在圓上存在點N，使得,則的取值范圍是( )

A. B. C. D.

 

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A. B. C. D.

 

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若的展開式中第3項與第7項的二項式系數(shù)相等，則該展開式中的系數(shù)為__________．

 

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函數(shù)在上最大值和最小值分別是 ( )

A．5 , －15 B．5,－4 C．－4,－15 D．5,－16

 

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在極坐標系中與圓相切的一條直線的方程為（ ）

A． B．

C． D．

 

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已知冪函數(shù)的圖象經(jīng)過點，、 （）是函數(shù)圖象上的任意不同兩點，給出以下結(jié)論：

①；②；③；④．

其中正確結(jié)論的序號是（ ）

A．①② B．①③ C．②④ D．②③

 

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