Question

一個(gè)正三棱柱（底面為等邊三角形，側(cè)棱垂直于底面）的側(cè)棱長和底面邊長相等，體積為

6

2

，它的三視圖中的俯視圖如圖所示，側(cè)視圖是一個(gè)矩形，則這個(gè)正三棱柱底面邊長為

2

；側(cè)視圖的面積是

3

．

Answer 1

分析：先求出側(cè)棱長和底面邊長均為a=

2

，再根據(jù)三視圖中的數(shù)據(jù)求解．

解答：解：設(shè)正三棱柱的側(cè)棱長和底面邊長均為a，則V=

1

2

×

3

2

a2×a=

6

2

，解得a=

2

，
側(cè)視圖矩形的寬為等邊三角形的高

3

2

a =

6

2

，所以側(cè)視圖的面積是

6

2

×

2

=

3

故答案為：

2

，

3

點(diǎn)評：本題考查幾何體的三視圖，屬于基礎(chǔ)題．