在數(shù)列{an}中an≠0，a1，a2，a3成等差數(shù)列，a2，a3，a4成等比數(shù)列，a3，a4，a5的倒數(shù)成等差數(shù)列，則a1，a3，a5（　�。�
A、是等差數(shù)列B、是等比數(shù)列C、三個(gè)數(shù)的倒數(shù)成等差數(shù)列D、三個(gè)數(shù)的平方成等差數(shù)列
分析：根據(jù)a1，a2，a3成等差數(shù)列可得a2=
a1+a3
2
，根據(jù)a3，a4，a5的倒數(shù)成等差數(shù)列可知a4=
2a3a5
a3+a5
，根據(jù)a2，a3，a4成等比數(shù)列可知a32=a2•a4，把剛才求得的a2和a4代入此等式化簡可得a32=a1•a5，根據(jù)等比數(shù)列的等比中項(xiàng)的性質(zhì)可判斷a1，a3，a5成等比數(shù)列
解答：解：依題意，2a2=a1+a3①a32=a2•a4②
2
a4
=
1
a3
+
1
a5
③
由①得a2=
a1+a3
2
④，由③得a4=
2a3a5
a3+a5
⑤
將④⑤代入②化簡得a32=a1•a5，
故選B．
點(diǎn)評：本題主要考查了數(shù)列等比關(guān)系的確定．其中一個(gè)重要的方法就是利用等比中項(xiàng)來判斷．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中an=
1
n
+
n+1
，且Sn=9，則n=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中，若a1=2，a2=1，an=
2an-1•an+1
an-1+an+1
（n≥2，n∈N），則數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式為an=
2
n
2
n
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在數(shù)列{an}中an=n2+λn，若{an}為遞增的數(shù)列，則λ的范圍為
λ＞-3
λ＞-3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2013•成都一模）在數(shù)列{an}中，a1=2，a2=4，且當(dāng)n≥2時(shí)，a
 
2
n
=an-1an+1，n∈N*．
（I）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式an
（II）若bn=（2n-1）an，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Sn
（III）是否存在正整數(shù)對（m，n），使等式
 
2
n
-man+4m=0成立？若存在，求出所有符合條件的（m，n）；若不存在，請說明理由．

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