(1)袋中共有6個除了顏色外完全相同的球,其中有1個紅球,2個白球和3個黑球,從袋中任取兩球,求兩球顏色為一白一黑的概率.
(2)2人相約上午7點到8點之間在某地會面,約定先到的人等候另一人20分鐘后可以離開,試求兩人能見面的概率.
分析:(1)計算從袋中的6個球中任取2個的情況數(shù)目,再計算兩球為一白一黑的情況數(shù)目,進而由等可能事件的概率公式,計算可得答案.
(2)由題意知本題是一個幾何概型,試驗包含的所有事件是Ω={(x,y)|7<x<8,7<y<8},做出事件對應(yīng)的集合表示的面積,寫出滿足條件的事件是A={(x,y)|7<x<8,7<y<8,|x-y|<
20
60
 },算出事件對應(yīng)的集合表示的面積,根據(jù)幾何概型概率公式得到結(jié)果.
解答:解:(1)根據(jù)題意,袋中共有6個球,從中任取2個,有C62=15種不同的取法,
6個球中,有2個白球和3個黑球,則取出的兩球為一白一黑的情況有2×3=6種;
則兩球顏色為一白一黑的概率P=
6
15
=
2
5

(2)由題意知本題是一個幾何概型,設(shè)事件A為“兩人能會面”,
試驗包含的所有事件是Ω={(x,y)|7<x<8,7<y<8},并且事件對應(yīng)的集合表示的面積是s=1,
滿足條件的事件是A={(x,y)|7<x<8,7<y<8,|x-y|<
20
60
}
所以事件對應(yīng)的集合表示的面積是1-
1
2
×
2
3
×
2
3
=
5
9
,
根據(jù)幾何概型概率公式得到P=
5
9
點評:本題主要考查概率中兩種典型的概率類型:古典概率和幾何概型,要求熟練航務(wù)兩種概率的求法以及兩種概率的區(qū)別.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

(2009•黃岡模擬)(1)某課外興趣小組的同學(xué)對(a+b+c)n展開式中含apbqcr(p、q、r、n∈N,p+q+r=n)項的系數(shù)作了幾個猜想:甲:C
 
p
n
;乙:C
 
p
n
C
 
q
n
;丙:C
 
p
n
C
 
q
n
C
 
r
n
;。篊
 
p
n
C
 
q
n-p
;戊:C
 
q
n
C
 
p
n-q2
 你認(rèn)為上面有正確結(jié)論嗎?若有,指出是什么;若沒有,請你寫出自認(rèn)為正確的結(jié)論;
(2)求解下面的問題:一袋中共有除顏色外完全相同的6個小球,其中一個紅色、兩個黃色、三個白色,現(xiàn)從袋中有放回地摸取小球6次,求恰一次摸取紅球、兩次摸出黃球、三次摸出白球的概率.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

(1)某課外興趣小組的同學(xué)對(a+b+c)n展開式中含apbqcr(p、q、r、n∈N,p+q+r=n)項的系數(shù)作了幾個猜想:甲:C
 pn
;乙:C
 pn
C
 qn
;丙:C
 pn
C
 qn
C
 rn
;丁:C
 pn
C
 qn-p
;戊:C
 qn
C
 pn-q2
 你認(rèn)為上面有正確結(jié)論嗎?若有,指出是什么;若沒有,請你寫出自認(rèn)為正確的結(jié)論;
(2)求解下面的問題:一袋中共有除顏色外完全相同的6個小球,其中一個紅色、兩個黃色、三個白色,現(xiàn)從袋中有放回地摸取小球6次,求恰一次摸取紅球、兩次摸出黃球、三次摸出白球的概率.

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