定義域為R的函數(shù)f（x），對?x都有f（x）=f（2-x），則下列選項一定正確的是（　�。�
A、f（-x）為偶函數(shù)
B、f（x-1）為偶函數(shù)
C、f（1-x）為偶函數(shù)
D、f（x-2）為偶函數(shù)
考點：奇偶函數(shù)圖象的對稱性
專題：規(guī)律型,函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：先由題干得出函數(shù)f（x）圖形關(guān)于直線x=1對稱，在聯(lián)系4個選項可以看出題目考察偶函數(shù)，圖象關(guān)于y軸對稱的函數(shù)是偶函數(shù)，由函數(shù)圖象平移知識可得答案．
解答： 解：定義域為R的函數(shù)f（x），對?x都有f（x）=f（2-x），則函數(shù)圖形關(guān)于直線x=1對稱，
4個選項中考察為偶函數(shù)的，也就是圖象關(guān)于y軸即x=0對稱的，
將原函數(shù)圖象向左平移1個單位就會關(guān)于x=0對稱，即f（x+1）為偶函數(shù)，
因此f（x+1）的圖象關(guān)于y軸對稱，又f（x+1）為偶函數(shù)，
有偶函數(shù)性質(zhì)f（-x）=f（x）得f（x+1）=f（-x+1），即f（-x+1）也是偶函數(shù)，
故選：C．
點評：本題考查函數(shù)的對稱性和函數(shù)圖象的平移，關(guān)鍵是轉(zhuǎn)化為對稱和平移求解，屬于規(guī)律型題目，要注意總結(jié)．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，在AC上取點N，使AC=3AN，在AB上取點M，使AB=3AM，在BN的延長線上取點P，使BN=2NP，在CM的延長線上取點Q，使CM=2MQ，如圖所示，記向量
AB
=
a
，向量
AC
=
b
．
（1）用向量
a
、
b
表示向量
AP
；
（2）用向量知識證明：A、P、Q三點共線，且AP=AQ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=lnx-ax2．
（Ⅰ）求f（x）的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）當a=
1
8
時，證明：存在x0∈[2，+∞），使f（x0）=f（
3
2
）；
（Ⅲ）若存在屬于區(qū)間[1，3]的α、β，且β-α=1，使f（α）=f（β），求實數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示的程序框圖輸出的結(jié)果b=（　�。�
A、7B、9C、11D、13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

當a為何值時，直線y=x與對數(shù)函數(shù)y=logax的圖象相切，求切點坐標及切點處的法線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}中，a1=2，（n+2）an+1-（n+1）an=0（n∈N*），求an．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）和g（x）的定義域為R，且f（x）為偶函數(shù)，g（x）為奇函數(shù)，f（x）+g（x）=
1
x2-x+1
，則F（x）=
f(x)
g(x)
在定義域內(nèi)的增區(qū)間為（　�。�
A、（-∞，-1）
B、（1，+∞）
C、（-∞，-1）和（1，+∞）
D、（-∞，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，已知PD垂直以AB為直徑的圓O所在平面，點D在線段AB上，點C為圓O上一點，且BD=
3
PD=3，AC=2AD=2．
（1）求證：PA⊥CD；
（2）求點B到平面PAC的距離．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=ax3+bx2-3x在x=±1處取得極值，則f（x）的極大值是（　�。�
A、2B、4C、6D、8

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