精英家教網(wǎng) > 高中數(shù)學(xué) > 題目詳情

設(shè)向量 $數(shù)學(xué)公式$ 、 $數(shù)學(xué)公式$ 滿足 $數(shù)學(xué)公式$ ， $數(shù)學(xué)公式$ ，且 $數(shù)學(xué)公式$ 與 $數(shù)學(xué)公式$ 的夾角為 $數(shù)學(xué)公式$ ，則 $數(shù)學(xué)公式$ =________．

2
分析：利用兩個向量的數(shù)量積的定義求得（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ =2，由此求得 $\text{[math]}$ =2，再由 $\text{[math]}$ 平方可得 $\text{[math]}$ =2．
解答：由題意可得（ $\text{[math]}$ ）• $\text{[math]}$ = $\text{[math]}$ • $\text{[math]}$ cos $\text{[math]}$ =2×2× $\text{[math]}$ =2，
故 $\text{[math]}$ - $\text{[math]}$ =4- $\text{[math]}$ =2，∴ $\text{[math]}$ =2．
再由 $\text{[math]}$ 平方可得 4-2 $\text{[math]}$ + $\text{[math]}$ =4，∴ $\text{[math]}$ =4，∴ $\text{[math]}$ =2，
故答案為：2．
點評：本題考查兩個向量的數(shù)量積的定義，求向量的模的方法，求出 $\text{[math]}$ =2，是解題的關(guān)鍵．

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