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過坐標原點O向圓 C：x2+y2-8x+12=0引兩條切線l1和l2，那么與圓C及直線l1、l2都相切的半徑最小的圓的標準方程是    ．
【答案】分析：畫出圖形，，根據圓C的數據，利用比例關系，求出所求圓的圓心與半徑，得到所求圓的方程．
解答：解：由題意畫出圖形，圓C：（x-4）2+y2=4  AC=2，OC=4，OD=x，DB=DE=2-x
，
，
x=，r=DB=2-x=
圓D：（x-）2+y2=．
故答案為：．
點評：本題是中檔題，考查直線與圓的位置關系，數形結合的思想，考查計算能力．
練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

已知圓C：x2+y2+2x-4y+1=0外一點P，從P向圓C引切線，切點為A，B、O是原點．
（Ⅰ）當點P的坐標為（3，-2）時，求過A，B，P三點的圓的方程．
（Ⅱ）當∠AOP=∠PAO時，求使|AP|最小時點P的坐標．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過坐標原點O向圓 C：x2+y2-8x+12=0引兩條切線l1和l2，那么與圓C及直線l1、l2都相切的半徑最小的圓的標準方程是
(x-
4
3
)2+y2=
4
9
(x-
4
3
)2+y2=
4
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：填空題

過坐標原點O向圓 C：x2+y2-8x+12=0引兩條切線l1和l2，那么與圓C及直線l1、l2都相切的半徑最小的圓的標準方程是________．

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科目：高中數學 來源： 題型：

過坐標原點O向圓引兩條切線l1和l2，那么與圓C及直線l1、l2都相切的半徑最小的圓的標準方程是        .

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