已知向量
a
=(5,-3),
b
=(9,-6-cosα),α是第二象限角,
a
∥(2
a
-
b
),則tanα=
-
4
3
-
4
3
分析:由題意可得向量2
a
-
b
的坐標(biāo),進(jìn)而由向量平行的條件可得cosα=-
3
5
,結(jié)合a是第二象限角可得sinα,由三角函數(shù)關(guān)系可得答案.
解答:解:由題意可得:2
a
-
b
=2(5,-3)-(9,-6-cosα)=(1,cosα),
a
∥(2
a
-
b
),∴5cosα-(-3)×1=0,解得cosα=-
3
5

又因?yàn)棣潦堑诙笙藿,∴sinα=
1-(-
3
5
)
2
=
4
5

故tanα=
sinα
cosα
=-
4
3

故答案為:-
4
3
點(diǎn)評(píng):本題為三角函數(shù)與向量的綜合應(yīng)用,涉及向量平行的充要條件,屬基礎(chǔ)題.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-5,3),
b
=(2,x),且
a
b
,則x=
10
3
10
3

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(5,2),
b
=(x,-4),且
a
b
,則x的值為( 。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
b
=-5,且|
a
|=2,|
b
|=5,則<
a
,
b
>=
120°
120°

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知向量
a
=(-5,3),
b
=(2,x),且
a
b
,則x的值是( 。
A、
6
5
B、
10
3
C、-
6
5
D、-
10
3

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同步練習(xí)冊答案