線性回歸方程＝bx＋a必過點(diǎn)

[　　]
A．

(0，0)

B．

(，0)

C．

(0，)

D．

(，)

答案：D
解析：

∵a＝－b，∴＝bx＋－b．∵當(dāng)x＝時(shí)，＝，∴回歸方程恒過點(diǎn)(，)．


練習(xí)冊(cè)系列答案
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假設(shè)關(guān)于某設(shè)備的使用年限x和所支出的維修費(fèi)y(萬元)有如下的統(tǒng)計(jì)資料：

若由資料可知y和x呈相關(guān)關(guān)系，由表中數(shù)據(jù)算出線性回歸方程＝bx＋a中的b＝1.23，據(jù)此估計(jì)，使用年限為10年時(shí)的維修費(fèi)用是________萬元．

(參考公式：b＝＝，a＝－b)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2014屆遼寧沈陽高二下學(xué)期期中考試文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

某車間為了規(guī)定工時(shí)定額，需要確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此作了四次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)x(個(gè))

2

3

4

5

加工的時(shí)間y(小時(shí))

2.5

3

4

4.5

(1)回歸分析，并求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a；

(2)試預(yù)測(cè)加工10個(gè)零件需要多少時(shí)間？

n-2

1

2

3

4

小概率0.05

0.997

0.950

0.878

0.811

小概率0.01

1.000

0.990

0.959

0.917

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012年人教A版高中數(shù)學(xué)必修三2.3變量間的相關(guān)關(guān)系練習(xí)卷（二）（解析版） 題型：填空題

某單位為了解用電量y度與氣溫x ℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫(℃)

18

13

10

－1

用電量(度)

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程＝bx＋a中b＝－2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為－4 ℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：新課標(biāo)高三數(shù)學(xué)變量間的相關(guān)關(guān)系、統(tǒng)計(jì)案例專項(xiàng)訓(xùn)練（河北） 題型：填空題

某單位為了了解用電量y度與氣溫x ℃之間的關(guān)系，隨機(jī)統(tǒng)計(jì)了某4天的用電量與當(dāng)天氣溫，并制作了對(duì)照表：

氣溫(℃)

18

13

10

－1

用電量(度)

24

34

38

64

由表中數(shù)據(jù)得線性回歸方程＝bx＋a中b＝－2，預(yù)測(cè)當(dāng)氣溫為－4 ℃時(shí)，用電量的度數(shù)約為________．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某興趣小組欲研究晝夜溫差大小與患感冒人數(shù)多少之間的關(guān)系，他們分別到氣象局與某醫(yī)院  抄錄了1至6月份每月10日的晝夜溫差情況與因患感冒而就診的人數(shù)，得到如下資料：

該興趣小組確定的研究方案是：先從這六組數(shù)據(jù)中選取2組，用剩下的4組數(shù)據(jù)求線性回歸方程，再用被選取的2組數(shù)據(jù)進(jìn)行檢驗(yàn)．

(1)求選取的2組數(shù)據(jù)恰好是相鄰兩個(gè)月的概率；

(2)若選取的是1月與6月的兩組數(shù)據(jù)，請(qǐng)根據(jù)2至5月份的數(shù)據(jù)，求出y關(guān)于x的線性回歸方程＝bx＋a；

(3)若由線性回歸方程得到的估計(jì)數(shù)據(jù)與所選出的檢驗(yàn)數(shù)據(jù)的誤差均不超過2人，則認(rèn)為得到的線性回歸方程是理想的，試問該小組所得線性回歸方程是否理想？

(參考公式：b＝，a＝－b.)

日期

晝夜溫差x(℃)

就診人數(shù)y(人)

1月10日

10

22

2月10日

11

25

3月10日

13

29

4月10日

12

26

5月10日

8

16

6月10日

6

12

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