Question

觀察下列恒等式：
∵=-，
∴tanα-=-①
∴tan2α-=-②
tan4α-=-③
由此可知：tan+2tan+4tan-=（ ）
A．-2
B．-4
C．-6
D．-8

Answer 1

【答案】分析：將欲求三角式的第一項(xiàng)與最后一項(xiàng)合并起來，可用所給公式化簡，接下來再和其它的式子繼續(xù)合并化簡即可．
解答：解：∵tan-=-，
∴原式=2tan-+4tan
=+4tan=4×（-）=-8．
選D．
點(diǎn)評：本題主要考查三角函數(shù)式的化簡，屬于中檔題，三角函數(shù)式的化簡和求值是高考考查的重點(diǎn)內(nèi)容之一   通過本節(jié)的學(xué)習(xí)使考生掌握化簡和求值問題的解題規(guī)律和途徑，特別是要掌握化簡和求值的一些常規(guī)技巧，以優(yōu)化我們的解題效果，做到事半功倍．