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【題目】已知橢圓 ，點P（ ）在橢圓上．
（1）求橢圓的離心率；
（2）設A為橢圓的左頂點，O為坐標原點．若點Q在橢圓上且滿足|AQ|=|AO|，求直線OQ的斜率的值．

【答案】
（1）解：因為點P（ ）在橢圓上，所以

∴

∴

∴


（2）解：設直線OQ的斜率為，則其方程為y=kx

設點Q的坐標為（x0，y0），由條件得 ，消元并整理可得 ①

∵|AQ|=|AO|，A（﹣a，0），y0=kx0，

∴

∴

∵x0≠0，∴

代入①，整理得

∵

∴ +4，

∴5k4﹣22k2﹣15=0

∴k2=5

∴


【解析】（1）根據點P（ ）在橢圓上，可得 ，由此可求橢圓的離心率；（2）設直線OQ的斜率為k，則其方程為y=kx，設點Q的坐標為（x0 ， y0），與橢圓方程聯立， ，根據|AQ|=|AO|，A（﹣a，0），y0=kx0 ， 可求 ，由此可求直線OQ的斜率的值．

練習冊系列答案
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【題目】已知二次函數，關于實數的不等式的解集為．

（1）當時，解關于的不等式： ；

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A.5
B.
C.2
D.1

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（2）求f（x）在區(qū)間[﹣π，0]上的最值．

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