設函數(shù)f（x）=log2（x+3）的圖象為C1，函數(shù)y=g（x）的圖象為C2，若C1與C2關于直線y=x對稱，則f（1）+g（1）的值為________．

1
分析：由已知中函數(shù)f（x）=log2（x+3）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，則函數(shù)f（x）=log2（x+3）與函數(shù)y=g（x）互為反函數(shù)，若g（1）=a即（1，a）點在函數(shù)g（x）的圖象上，則（a，1）點在函數(shù)f（x）=log2（x+3）的圖象上，代入即可得到a值，從而求出f（1）+g（1）．
解答：∵函數(shù)f（x）=log2（x+3）的圖象與函數(shù)y=g（x）的圖象關于直線y=x對稱，
則函數(shù)f（x）=log2（x+3）與函數(shù)y=g（x）互為反函數(shù)，
令f（x）=log2（x+3）=1?x=1，
∴g（1）=1，
則f（1）+g（1）=log2（1+3）+1=1．
故答案為：1．
點評：本題考查的是反函數(shù)，其中根據(jù)互為反函數(shù)的兩個函數(shù)的圖象關于直線y=x對稱，即（a，b）點原函數(shù)圖象上，則（b，a）點在反函數(shù)圖象上，是解答本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：陜西省漢中地區(qū)2007－2008學年度高三數(shù)學第一學期期中考試試卷(理科) 題型：022

若函數(shù)f(x)＝的定義域為M，g(x)＝lo(2＋x＝6x2)的單調(diào)遞減區(qū)間是開區(qū)間N，設全集U＝R，則M∩CU(N)＝________．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：蘇教版江蘇省揚州市2007－2008學年度五校聯(lián)考高三數(shù)學試題 題型：044

已知函數(shù)(m∈R)

(1)若y＝lo[8－f(x)]在[1，＋∞)上是單調(diào)減函數(shù)，求實數(shù)m的取值范圍；

(2)設g(x)＝f(x)＋lnx，當m≥－2時，求g(x)在上的最大值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：山東省莒南一中2008－2009學年度高三第一學期學業(yè)水平階段性測評數(shù)學文 題型：044

設f(x)＝lo的奇函數(shù)，a為常數(shù)，

(Ⅰ)求a的值；

(Ⅱ)證明：f(x)在(1，＋∞)內(nèi)單調(diào)遞增；

(Ⅲ)若對于[3，4]上的每一個x的值，不等式f(x)＞()x＋m恒成立，求實數(shù)m的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案