4．面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$的正六邊形的六個頂點都在球O的球面上，球心O到正六邊形所在平面的距離為$2\sqrt{2}$．記球O的體積為V，球O的表面積為S，則$\frac{V}{S}$的值是（　　）
A．2B．1C．$\sqrt{3}$D．$\sqrt{2}$

分析 利用面積為$\frac{{3\sqrt{3}}}{2}$的正六邊形，求出正六邊形的邊長，可得正六邊形所在小圓的半徑，即可求出球O的半徑，從而可得結(jié)論．

解答 解：設(shè)正六邊形的邊長為a，則$\frac{\sqrt{3}}{4}{a}^{2}×6=\frac{3\sqrt{3}}{2}$，∴a=1，
∴正六邊形所在小圓的半徑為r=1，
∴球O的半徑為R=$\sqrt{8+1}$=3，
∴$\frac{V}{S}$=$\frac{R}{3}$=1．
故選：B．

點評 本題考查球O的體積與表面積，考查學(xué)生的計算能力，確定球O的半徑是關(guān)鍵．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的離心率為$\frac{\sqrt{2}}{2}$，且以原點為圓心，橢圓的焦距為直徑的圓與直線x•sinθ+y•cosθ-1=0相切（θ為常數(shù)）．
（Ⅰ）求橢圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程；
（Ⅱ）如圖，若橢圓C的左、右焦點分別為F1，F(xiàn)2，過F2的直線l與橢圓分別交于兩點M、N，求$\overrightarrow{{F}_{1}M}$•$\overrightarrow{{F}_{1}N}$的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

14．已知函數(shù)f（x）=2x2+alnx，若對任意兩個不等的正數(shù)x1，x2（x1＞x2），都有f（x1）-f（x2）＞8（x1-x2）成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　　）
A．a≥4B．a≥3C．a≥2D．以上答案均不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

11．已知a，b是實數(shù)，則“l(fā)og2a＞log2b”是“（$\frac{1}{2}$）a＞（$\frac{1}{2}$）b”的充分不必要條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

18．根據(jù)統(tǒng)計資料，我國能源生產(chǎn)自1992年以來發(fā)展很快，下面是我國能源生產(chǎn)總量（折合億噸標(biāo)準(zhǔn)煤）的幾個統(tǒng)計數(shù)據(jù)：1992年8.6億噸，5年后的1997年10.4億噸，10年后的2002年12.9億噸．有關(guān)專家預(yù)測，到2007年我國能源生產(chǎn)總量將達(dá)到16.1億噸，則專家是依據(jù)下列哪一類函數(shù)作為數(shù)學(xué)模型進(jìn)行預(yù)測的（　　）
A．一次函數(shù)B．二次函數(shù)C．指數(shù)函數(shù)D．對數(shù)函數(shù)

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．已知雙曲線mx2-ny2=1（m＞0，n＞0）的離心率為2，則$\frac{m}{n}$的值為（　�。�
A．$\frac{{\sqrt{3}}}{3}$B．$\sqrt{3}$C．3D．$\frac{1}{3}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．已知y=f（x）是定義在[-6，6]上的奇函數(shù)，它在[0，3]上是一次函數(shù)，在[3，6]上是二次函數(shù)，當(dāng)x∈[3，6]時，f（x）≤f（5）=3，又f（6）=2，則f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{-（x-5）^{2}+3，3≤x≤6}\\{-\frac{1}{3}x，-3＜x＜3}\\{（x+5）^{2}-3，-6≤x≤-3}\end{array}\right.$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

13．根據(jù)歷年氣象統(tǒng)計資料知，某地區(qū)某日吹東風(fēng)的概率為$\frac{1}{3}$，下雨的概率為$\frac{2}{5}$，既吹東風(fēng)又下雨的概率為$\frac{1}{5}$．現(xiàn)已知該日吹東風(fēng)，則該日下雨的概率為（　　）
A．$\frac{1}{5}$B．$\frac{2}{5}$C．$\frac{3}{5}$D．$\frac{4}{5}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)y=sin（ωx+$\frac{π}{3}$）（ω＞0）在[$\frac{π}{4}$，$\frac{π}{2}$]上是減函數(shù)，則ω的取值范圍$[{\frac{2}{3}，\frac{7}{3}}]$．

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同步練習(xí)冊答案