已知下列命題中：
（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，則
b
=
c
；
（2）向量
a
=（2，-3），
b
=（
1
2
，-
3
4
），不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底；
（3）若向量
a
=（λ，2），
b
=（-4，-2）夾角為鈍角，則λ的取值范圍為λ＞-1；
（4）若
a
∥
b
，
a
∥
c
，則
b
∥
c
；
（5）若三角形ABC中
AB
•
BC
＞0，則三角形ABC為鈍角三角形．
其中正確的命題序號為
 
．（填上所有正確的序號）
考點：平面向量數(shù)量積的運算,平行向量與共線向量
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
•(
b
-
c
)=0，因此不一定
b
=
c
；
（2）由
a
=4
b
，可知
a
，
b
不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底；
（3）若向量
a
=（λ，2），
b
=（-4，-2）夾角為鈍角，則
a
•
b
＜0
-8+2λ≠0
，解得即可；
（4）若
a
∥
b
，
a
∥
c
，取
a
=
0
，則
b
與
c
不一定共線；
（5）若三角形ABC中
AB
•
BC
＞0，即
BA
•
BC
＜0，則B為鈍角．
解答： 解：（1）若
a
•
b
=
a
•
c
，則
a
•(
b
-
c
)=0，因此不一定
b
=
c
，故不正確；
（2）向量
a
=（2，-3），
b
=（
1
2
，-
3
4
），∵
a
=4
b
，∴
a
，
b
不能作為平面內(nèi)所有向量的一組基底，正確；
（3）若向量
a
=（λ，2），
b
=（-4，-2）夾角為鈍角，則
a
•
b
＜0
-8+2λ≠0
，解得λ的取值范圍為λ＞-1且λ≠4，因此不正確；
（4）若
a
∥
b
，
a
∥
c
，取
a
=
0
，則
b
與
c
不一定共線，因此不正確；
（5）若三角形ABC中
AB
•
BC
＞0，即
BA
•
BC
＜0，則B為鈍角，則三角形ABC為鈍角三角形，正確．
其中正確的命題序號為（2）（5）．
故答案為：（2）（5）．
點評：本題綜合考查了向量的共線定理、向量垂直與數(shù)量積的關(guān)系、共面向量基本定理、向量夾角公式等基礎(chǔ)知識與基本技能方法，考查了推理能力，屬于中檔題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在銳角△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且2asinB=b，
（1）求角A的大小，
（2）若a=6，b+c=8，求△ABC的面積．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）求以原點為頂點，坐標軸為對稱軸，并且經(jīng)過P（-2，-4）的拋物線方程．
（2）設(shè)拋物線y2=2px（p＞0）的焦點為F，點A（0，2）．若線段FA的中點B在拋物線上，則B到該拋物線準線的距離是多少？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
(a-2)x-1 (x≤1)
2x2 -ax+1 (x＞1)
，若f（x）是單調(diào)遞增函數(shù)，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正項數(shù)列{an}的前n項和為Sn，
Sn
是
1
4
與（an+1）2的等比中項．
（1）求證：數(shù)列{an}是等差數(shù)列；
（2）若b1=a1，且bn=2bn-1+3（n≥2），求數(shù)列{bn}的通項公式；
（3）在（2）的條件下，若cn=
an
bn+3
，求數(shù)列{cn}的前n項和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

方程
x2
a
+
y2
b
=1（a，b∈{1，2，3，4，…，2013}）的曲線中，所有圓面積的和等于
 
，離心率最小的橢圓方程為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

平面角為銳角的二面角α-EF-β，A∈EF，AG?α，∠GAE=45°，若AG與β所成角為30°，則二面角α-EF-β的大小是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

A={x|x2=1}，B={x|ax=1}，B?A，則a的值是
 
．
x123
f（x）231
g（x）312

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知
a
=（1，2x），
b
=（2，-1），且
a
⊥
b
，則x=
 
．

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