Question

某林場(chǎng)有荒山3250畝，從2000年1月開(kāi)始在該荒山上植樹(shù)造林，且保證每年種樹(shù)全部成活。第一年植樹(shù)100畝，此后每年都比上一年多植樹(shù)50畝。

    (1)問(wèn)至少需要多少年才能使該荒山全部綠化；

    (2)如果新種樹(shù)苗每畝的木材量為2立方米，樹(shù)木每年的自然增材率為10％，那么到此荒山全部綠化后的那一年底，這里樹(shù)木的木材總量總共有多少立方米?(參考數(shù)據(jù)：1.1¹¹≈2.85，1.1¹⁰≈2.59，1.1⁹≈2.36)

 

Answer 1

答案：
解析：

(1)設(shè)至少需要n年才能使此荒山全部綠化。第一年，第二年，第三年…所植樹(shù)的畝數(shù)依次為100，100+50，100+50×2，…，它們構(gòu)成等差數(shù)列，依題意得     解得n≤－13或n≥10。     ∵n∈N，∴n≥10，故至少需要10年才能使此荒山全部綠化。 (2)10年中，從第一年起各年所種樹(shù)苗的木材量(單位：立方米)為2×100，2×(100+50)，2×(100+50×2)，…，它們構(gòu)成等差數(shù)列200，300，400，…1100。 ∴所求木材總量為S    ① 則1.1S　　 ② ②－①得： = =，     ∴S=10000，即所求木材總量為10000立方米。