已知命題p：“關(guān)于x的方程x2-ax+a=0無實根”和命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)．如果命題p∨q是假命題，那么，實數(shù)a的取值范圍是


  1. A.
    （0，4）
  2. B.
    （-∞，2]∪（0，4）
  3. C.
    （-2，0]∪[4，+∞）
  4. D.
    [-2，0）∪（4，+∞）
C
分析：由已知，p，q均為假命題，分別求出使，p，q均為假命題得a的取值范圍，再求公共部分即可．
解答：∵p∨q是假命題，∴p假或q假．
命題p：“關(guān)于x的方程x2-ax+a=0無實根”
即△=a2-4a＜0，
0＜a＜4．
若p假，則a≤0或a≥4①
命題q：“函數(shù)f（x）=x2-ax+a在區(qū)間[-1，+∞）上單調(diào)
即對稱軸方程x=≤-1，a≤-2，
若q假，則a＞-2②
由①②可得a的取值范圍是（-2，0]∪[4，+∞）
故選C
點評：本題考查復(fù)合命題真假的判斷，考查分析解決，轉(zhuǎn)化、邏輯思維能力．將復(fù)合命題真假轉(zhuǎn)化為簡單命題的真假是關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的方程x2+mx+
1
2
=0有兩個不等的負根；命題q：函數(shù)f(x)=lg[(1-
1
m
)x2+2(m-1)x+m]的定義域為R．
（1）若命題p、q都是真命題時m的取值范圍分別是集合A和集合B，求集合A和集合B；
（2）若命題“（?p）∨（?q）”是假命題，求實數(shù)m的取值范圍．

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已知命題p：關(guān)于x的方程x2+mx+a=0（a＞0）有兩個不相等的實根，命題q：關(guān)于x的方程4x2+4（m-2）x+1=0無實根，若p是q的必要不充分條件，求實數(shù)a的取值范圍．

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已知命題p：關(guān)于x的方程x2-3x+a=0有兩不等實根；命題q：關(guān)于x的不等式x2+ax+a＞0的解集為R．
（1）若p為真命題且q為假命題，試求a的取值范圍；
（2）若“p或q”為真，“p且q”為假，則a的取值范圍又是怎樣的？

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2-2x-a＞0解集為R；命題q：曲線y=x2+（2a-3）x+1與x軸交于不同的兩點．如果“p且q”為假命題，“p或q”為真命題，則實數(shù)a的取值范圍為
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
[-1，1）∪(
5
2
，+∞)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知命題p：關(guān)于x的不等式x2+2ax+4＞0對?x∈R恒成立；命題q：函數(shù)y=-（4-2a）x是R上的減函數(shù)．若“p∨q”為真命題，“p∧q”為假命題，則實數(shù)a的取值范圍是
[
3
2
，2）∪（-∞，-2]
[
3
2
，2）∪（-∞，-2]
．

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