已知數(shù)列滿足:是與無(wú)關(guān)的常數(shù)且).
(Ⅰ) 設(shè),證明數(shù)列是等差數(shù)列,并求
(Ⅱ) 若數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列,求的取值范圍.
,

解:(I)
是數(shù)列是首項(xiàng)為,公差為的等差數(shù)列.

(Ⅱ) 由(Ⅰ)得:

數(shù)列是單調(diào)遞減數(shù)列
對(duì)任意的正整數(shù),不等式恒成立,
恒成立
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相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

(本小題10分)已知曲線,過(guò)軸的平行線交曲線,過(guò)作曲線的切線與軸交于,過(guò)作與軸平行的直線交曲線,照此下去,得到點(diǎn)列,和,設(shè)
(1)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(2)求證:;
(3)求證:曲線與它在點(diǎn)處的切線,以及直線所圍成的平面圖形的面積與正整數(shù)的值無(wú)關(guān).

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:解答題

已知數(shù)列中,,,其前項(xiàng)和滿足,令
(Ⅰ)求數(shù)列的通項(xiàng)公式;
(Ⅱ)令,求證:
① 對(duì)于任意正整數(shù),都有;
② 對(duì)于任意的,均存在,使得時(shí),

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列中, _________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:填空題

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和為,則該數(shù)列的公差d=      。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知數(shù)列的通項(xiàng)公式為,則數(shù)列成等比數(shù)列是數(shù)列的通項(xiàng)公式為的( ▲ )
A.充分不必要條件B.必要不充分條件
C.充要條件D.既不充分也不必要條件

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

已知等比數(shù)列分別是某等差數(shù)列的第5項(xiàng)、第3  項(xiàng)、第2項(xiàng),且公比,則等于(  )
A.B.C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

某人為了觀看2010年南非世界杯,2004年起,每年5月10日到銀行存入m元定期儲(chǔ)蓄,若年利率為r且保持不變,并約定每年到期存款均自動(dòng)轉(zhuǎn)為新的一年定期,到2010年5月10日將所有存款和利息全部取回,則可取回錢的總數(shù)(元)為(   )
A.m(1+r)6B.m(1+r)7
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源:不詳 題型:單選題

數(shù)列是等差數(shù)列,若,且它的前n項(xiàng)和有最大值,那么當(dāng)取的最小正值時(shí),(   )
A.11B.17C.19D.21

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