Question

在斜△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別為a，b，c且．
（1）求角A；
（3）若，求角C的取值范圍．

Answer 1

【答案】分析：（1）根據(jù)余弦定理可知代入題設(shè)等式整理求得sin2A的值，進(jìn)而求得A．
（2）根據(jù)（1）中求得A可知B+C的值，進(jìn)而把sinB轉(zhuǎn)化成sin（π-C）對(duì)化簡(jiǎn)整理求得進(jìn)而求得tanC的范圍，確定C的范圍．
解答：解：（1）∵，，，
又∵，
∴，而△ABC為斜三角形，
∵cosB≠0，
∴sin2A=1．
∵A∈（0，π），
∴．
（2）∵，
∴
即tanC＞1，
∵，
∴．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了余弦定理的應(yīng)用．對(duì)于解三角形常用公式，應(yīng)熟練記憶余弦定理的公式．