已知在棱長(zhǎng)為3的正方體中，P，M分別為線段，上的點(diǎn)，若，則三棱錐的體積為         .

 

【答案】

【解析】

試題分析：此題中，P點(diǎn)是固定的，而點(diǎn)M是上的動(dòng)點(diǎn)，要求三棱錐的體積，其值也應(yīng)該是定值，那么在點(diǎn)M動(dòng)的過(guò)程中，三棱錐也應(yīng)該有什么東西是不變的，仔細(xì)研究圖形，發(fā)現(xiàn)不論點(diǎn)M如何動(dòng)，的面積不變，總是為，而點(diǎn)P到平面的距離是點(diǎn)到平面的距離的，為1，故三棱錐的體積是．

考點(diǎn)：棱錐的體積．

 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給定下列命題：
（1）空間直角坐標(biāo)系O-XYZ中，點(diǎn)A（-2，3，-1）關(guān)于平面XOZ的對(duì)稱點(diǎn)為A′（-2，-3，-1）．
（2）棱長(zhǎng)為1的正方體外接球表面積為8π．
（3）已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，若Sn=2n+c（c為常數(shù)），則c=-1．
（4）若非零實(shí)數(shù)a1，b1，a2，b2滿足
a1
a2
=
b1
b2
，則集合{x|a1x+b1＞0}={x|a2x+b2＞0}．
（5）已知等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，則點(diǎn)P1（1，
S1
1
）、P2（2，
S2
2
）、…、Pn(n，
Sn
n
)（n∈N*）必在同一直線上．
以上正確的命題是
（1）（3）（5）
（1）（3）（5）
（請(qǐng)將你認(rèn)為正確的命題的序號(hào)都填上）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)是
3
，在正方體表面上到點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)的軌跡形成的所有曲線的總長(zhǎng)度是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

(理)已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,對(duì)于下列結(jié)論:①BD1⊥平面A1DC1;②A1C1和AD1所成角為45°;③點(diǎn)A與點(diǎn)C1在該正方體外接球表面上的球面距離為π.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.0                  B.1                  C.2                    D.3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

已知正方體ABCD-A1B1C1D1的棱長(zhǎng)是
3
，在正方體表面上到點(diǎn)A的距離為2的點(diǎn)的軌跡形成的所有曲線的總長(zhǎng)度是（　　）
A．2πB．
4
3
3
π		C．
5
2
π		D．
5
3
3
π

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知正方體ABCD—A1B1C1D1的棱長(zhǎng)為1,對(duì)于下列結(jié)論:①BD1⊥平面A1DC1;②A1C1和AD1所成角為45°;③點(diǎn)A與點(diǎn)C1在該正方體外接球表面上的球面距離為π.其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是

A.0                 B.1                      C.2                 D.3

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