命題p：實(shí)數(shù)x滿足x2-4ax+3a2＜0，其中a＜0；命題q：實(shí)數(shù)x滿足x2-x-6≤0或x2+2x-8＞0；若￢p是￢q的必要不充分條件，求a的取值范圍．
x2-4ax+3a2=0對(duì)應(yīng)的根為a，3a；
由于a＜0，
則x2-4ax+3a2＜0的解集為（3a，a），
故命題p成立有x∈（3a，a）；
由x2-x-6≤0得x∈[-2，3]，
由x2+2x-8＞0得x∈（-∞，-4）∪（2，+∞），
故命題q成立有x∈（-∞，-4）∪[-2，+∞）．
若?p是?q的必要不充分條件，即p是q的充分不必要條件，
因此有（3a，a）⊆（-∞，-4）或（3a，a）⊆[-2，+∞），
又a＜0，解得a≤-4或-
2
3
≤a＜0；
故a的范圍是a≤-4或-
2
3
≤a＜0．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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