求證：不論m為何值，曲線－4mx＋8(m＋1)y－8m－84＝0(m為參數(shù))的兩個焦點分別在兩條平行直線上．

答案：
解析：

證 原方程變形為＝1，故此曲線為雙曲線，其中心為(2m，m＋1)，半焦距c＝10，兩焦點為(2m－10，m＋1)，(2m＋10，m＋1)．又設(x，y)，則消去m得所在直線的方程為x－2y＋12＝0．同理可得所在直線的方程為x－2y－8＝0，所以兩焦點分別在兩平行直線上．


練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源：數(shù)學教研室 題型：044

已知圓(m∈R)

(1)求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上．

(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離．

(3)求證：任何一條平行于直線l且與圓相交的直線被圓截得的弦長相等．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：044

已知圓x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(m∈R).

(1)求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上；

(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(m∈R).

(1)求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上；

(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2-6mx-2(m-1)y+10m2-2m-24=0(m∈R).

(1)求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上；

(2)與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離.

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知圓x2+y2-6mx-2（m-1）y+10m2-2m-24=0（m∈R）.

（1）求證：不論m為何值，圓心在同一直線l上；

（2）與l平行的直線中，哪些與圓相交、相切、相離；

（3）求證：任何一條平行于l且與圓相交的直線被各圓截得的弦長相等.

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