Question

已知在處的切線與軸平行，若的圖象經(jīng)過四個象限，則實(shí)數(shù)的取值范圍是                     。

Answer 1

（，）

因?yàn)榍髮?dǎo)函數(shù)可得f′（x）=ax²+ax-b
因?yàn)楹瘮?shù)在x=1處的切線與x軸平行，
∴f′（1）=0∴2a-b=0∴b=2a∴f′（x）=ax²+ax-2a=a（x+2）（x-1），令f′（x）=a（x+2）（x-1）=0得x=-2或x=1
x∈（-∞，-2）時f′（x）的符號與x∈（-2，1）時f′（x）的符號相反，x∈（-2，1）時f′（x）的符號與x∈（1，+∞）時f′（x）的符號相反∴函數(shù)在-2與1處取極值∵圖象經(jīng)過四個象限∴f（-2）•f（1）＜0，得到參數(shù)a的范圍是（，）