化簡(jiǎn)
1-sin8
=
 
．
分析：本題是一個(gè)開(kāi)方運(yùn)算的題，先用二倍角公式與同角的正弦與余弦的和為1進(jìn)行配方，再討論底數(shù)的符號(hào)進(jìn)行開(kāi)方即化簡(jiǎn)完畢．
解答：解：
1-sin8
=
(sin4-cos4)2
=|sin4-cos4|
∵
5
4
π＜4＜
3
2
π
∴sin4＜cos4．
∴
1-sin8
=cos4-sin4
故應(yīng)填cos4-sin4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查用二倍角公式化簡(jiǎn)，遇到根號(hào)下有平方需要開(kāi)方時(shí)一定要驗(yàn)證開(kāi)出來(lái)的數(shù)的符號(hào)．
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
1+sin8
=（　　）
A、sin4+cos4
B、-sin4-cos4
C、sin4
D、cos4

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)
1-sin8
的結(jié)果是
cos4-sin4
cos4-sin4
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

化簡(jiǎn)：
sin7°+cos15°sin8°
cos7°-sin15°sin8°
的值為（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：單選題

化簡(jiǎn)
1+sin8
=（　�。�
A．sin4+cos4B．-sin4-cos4C．sin4D．cos4

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