我國的《洛書》中記載著世界上最古老的一個幻方：將1，2，…，9填入3×3的方格內(nèi)，使三行、三列、二對角線的三個數(shù)之和都等于15，如圖所示，一般地，將連續(xù)的正整數(shù)1，2，3，…，n2填入n×n個方格中，使得每行、每列、每條對角線上的數(shù)的和相等，這個正方形就叫做n階幻方，記n階幻方的對角線上數(shù)的和為N，如圖的幻方記為N3=15，那么N12的值為
 
．
考點：進(jìn)行簡單的合情推理,數(shù)列的函數(shù)特性
專題：推理和證明
分析：根據(jù)題意可知，幻方對角線上的數(shù)成等差數(shù)列，根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知對角上的兩個數(shù)相加正好等于1+n2，進(jìn)而根據(jù)等差數(shù)列的求和公式求得答案
解答： 解：根據(jù)題意可知，幻方對角線上的數(shù)成等差數(shù)列，
根據(jù)等差數(shù)列的性質(zhì)可知對角上的兩個數(shù)相加正好等于1+n2，
根據(jù)等差數(shù)列的求和公式數(shù)列的和S=
n(n2+1)
2
，
N12=
12(122+1)
2
=870
故答案為：870
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的性質(zhì)和等差數(shù)列的前n項和公式，本題解題的關(guān)鍵是應(yīng)用等差數(shù)列的性質(zhì)來解題．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若|x+1|+|2x+a|≥-y2+2y+2對于任意的x，y恒成立，則實數(shù)a的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)Sn是數(shù)列{an}的前n項和且n∈N+，所有項an＞0，且Sn=
1
4
a
2
n
+
1
2
an-
3
4
．
（1）證明：{an}是等差數(shù)列；
（2）求數(shù)列{an}的通項公式．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在邊長為5+
2
的正方形ABCD中，以A為圓心畫一個扇形，以O(shè)為圓心畫一個圓，M、N，K為切點，以扇形為圓錐的側(cè)面，以圓O為圓錐底面，圍成一個圓錐，則圓錐的全面積與體積分別是
 
與
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

下列各式錯誤的是（　　）
A、30.8＞30.7
B、0.75-0.1＜0.750.1
C、（
3
）1.6＞（
3
）
D、0.50.4＞0.50.6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

一個算法的程序框圖如下圖所示，若該程序輸出的結(jié)果為
5
6
，則判斷框中應(yīng)填入的條件是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三角形ABC的三邊長a，b，c成等差數(shù)列，且a2+b2+c2=84，則實數(shù)b的取值范圍
是（　　）
A、(0，2
7
]
B、(2
6
，2
7
]
C、(0，2
6
)
D、[2
6
，2
7
]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

有三個游戲規(guī)則如下，袋子中分別裝有形狀、大小相同的球，從袋中無放回地取球，
游戲1游戲2游戲3
袋中裝有3個黑球和2個白球袋中裝有2個黑球和2個白球袋中裝有3個黑球和1個白球
從袋中取出2個球從袋中取出2個球從袋中取出2個球
若取出的兩個球同色，則甲勝若取出的兩個球同色，則甲勝若取出的兩個球同色，則甲勝
若取出的兩個球不同色，則乙勝若取出的兩個球不同色，則乙勝若取出的兩個球不同色，則乙勝
問其中不公平的游戲是（　�。�
A、游戲2
B、游戲3
C、游戲1和游戲2
D、游戲1和游戲3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若點P（-
3
，m）是角θ終邊上一點，且sinθ=
3
3
，則m的值為（　�。�
A、
6
2
B、±
6
2
C、
6
3
D、±
6
3

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