已知，則函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）+1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為    個(gè)．
【答案】分析：題中關(guān)于x的函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）+1的零點(diǎn)問(wèn)題，即要求方程2f2（x）-3f（x）+1=0的解的個(gè)數(shù)，對(duì)應(yīng)于函數(shù)f（x）=1或f（x）=的解的個(gè)數(shù)．故先根據(jù)題意作出f（x）的簡(jiǎn)圖，由圖可知，函數(shù)f（x）=1或f（x）=的解的個(gè)數(shù)，可以得出答案．
解答：解：根據(jù)題意，令2f2（x）-3f（x）+1=0
得f（x）=1或f（x）=．
作出的簡(jiǎn)圖：
由圖象可得當(dāng)f（x）=1或f（x）=
時(shí)，分別有3個(gè)和4個(gè)交點(diǎn)，
若關(guān)于x的函數(shù)y=2f2（x）-3f（x）+1的零點(diǎn)的個(gè)數(shù)為4．
故答案為：4．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了函數(shù)的圖象與一元二次方程根的分布的知識(shí)，采用數(shù)形結(jié)合的方法解決，使本題變得易于理解．?dāng)?shù)形結(jié)合是數(shù)學(xué)解題中常用的思想方法，能夠變抽象思維為形象思維，有助于把握數(shù)學(xué)問(wèn)題的本質(zhì)；另外，由于使用了數(shù)形結(jié)合的方法，很多問(wèn)題便迎刃而解，且解法簡(jiǎn)捷．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知一次函數(shù)f（x）滿足f（1）=3，f（2）=5，則函數(shù)y=2f（x）的圖象是由函數(shù)y=4x的圖象向
 
平移
 
單位得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

已知一次函數(shù)f（x）滿足f（1）=3，f（2）=5，則函數(shù)y=2f（x）的圖象是由函數(shù)y=4x的圖象向 ________平移 ________單位得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：不詳 題型：填空題

已知一次函數(shù)f（x）滿足f（1）=3，f（2）=5，則函數(shù)y=2f（x）的圖象是由函數(shù)y=4x的圖象向 ______平移 ______單位得到的．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市六校協(xié)作體高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①已知，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點(diǎn)；
②對(duì)于函數(shù)的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，對(duì)任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時(shí)f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源：2011-2012學(xué)年四川省成都市六校協(xié)作體高一（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

給出下列四個(gè)命題：
①已知，則函數(shù)g（x）=f（2x）在（0，1）上有唯一零點(diǎn)；
②對(duì)于函數(shù)的定義域中任意的x1、x2（x1≠x2）必有；
③已知f（x）=|2-x+1-1|，a＜b，f（a）＜f（b），則必有0＜f（b）＜1；
④已知f（x）、g（x）是定義在R上的兩個(gè)函數(shù)，對(duì)任意x、y∈R滿足關(guān)系式f（x+y）+f（x-y）=2f（x）•g（y），且f（0）=0，但x≠0時(shí)f（x）•g（x）≠0．則函數(shù)f（x）、g（x）都是奇函數(shù)．
其中正確命題的序號(hào)是    ．

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