已知二次函數(shù)f（x）的圖象頂點(diǎn)為A（1，16），且圖象在x軸上截得線段長為8．
（1）求函數(shù)f（x）的解析式；
（2）當(dāng)x∈[0，2]時，關(guān)于x的函數(shù)g（x）=f（x）-（t-x）x-3的圖象始終在x軸上方，求實數(shù)t的取值范圍．
（1）∵二次函數(shù)圖象頂點(diǎn)為（1，16），
∴函數(shù)的對稱軸為x=1
∵在x軸上截得線段長為8，
∴拋物線與x軸的交點(diǎn)坐標(biāo)為（-3，0），（5，0），…（2分）
又∵開口向下，設(shè)原函數(shù)為f（x）=a（x+3）（x-5）（a＜0）…（4分）
將（1，16）代入得a=-1，…（6分）
∴所求函數(shù)f（x）的解析式為f（x）=-x2+2x+15．…（7分）
（2）g（x）=f（x）-（t-x）x-3=（2-t）x+12，x∈[0，2]…（9分）
由g（x）得圖象在x軸上方，根據(jù)一次函數(shù)的性質(zhì)可得
g(0)＞0
g(2)＞0
，…（12分）
即-2t+16＞0
解得t＜8…（14分）
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)f（x）=2x-x2，x∈[4，5]，對于f（x）值域內(nèi)的所有實數(shù)m，滿足不等式t2+mt+4＞2m+4t恒成立t的集合是（　�。�
A．（-∞，-5）B．（-∞，-2）∪（5，+∞）
C．（-∞，-5）∪（2，+∞）D．（-∞，-5）∪（-2，+∞）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

若函數(shù)f（x）=x2+（2m+3）|x|+1的定義域被分成了四個單調(diào)區(qū)間，則實數(shù)m的取值范圍（　�。�
A．m＜-
3
2
B．m＜-
5
2
或m＞-
1
2
C．m＞-
3
2
D．-
5
2
＜m＜-
1
2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)y=x2+2x在閉區(qū)間[a，b]上的值域為[-1，3]，則滿足題意的有序?qū)崝?shù)對（a，b）在坐標(biāo)平面內(nèi)所對應(yīng)點(diǎn)組成圖形為（　　）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

畫出函數(shù)y=|x2-x|+1的圖象，并根據(jù)圖象寫出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=x2+2ax+2
（1）若a=-1，求函數(shù)f（x）在x∈[-5，5]的最大值和最小值
（2）求f（x）在x∈[-5，5]的最小值為-3，求a的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

已知函數(shù)f（x）=|-x2+3x-2|，試作出函數(shù)的圖象，并指出它的單調(diào)增區(qū)間，求出函數(shù)在x∈[1，3]時的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

2(
32
×
3
)6+(
2
2
)
4
3
-4(
16
49
)-
1
2
-
42
×80.25+(-2005)0等于（　�。�
A．120B．210C．208D．以上都不對

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

設(shè)函數(shù)，當(dāng)時，的值有正有負(fù)，則實數(shù)的范圍          .
 

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