已知函數(shù)．
（Ⅰ）當(dāng)時(shí)，求的極小值；
（Ⅱ）若直線對(duì)任意的都不是曲線的切線，求的取值范圍.
（Ⅰ）的極小值為. （Ⅱ）.
本試題主要是考查了導(dǎo)數(shù)在研究函數(shù)中的 運(yùn)用。利用導(dǎo)數(shù)研究函數(shù)的單調(diào)性和極值問題，以及導(dǎo)數(shù)的幾何意義求解切線方程的綜合運(yùn)用。
（1）利用當(dāng)a=1，確定解析式然后求解導(dǎo)數(shù)，分析單調(diào)區(qū)間，得到其極值。
（2）因?yàn)橐怪本�對(duì)于任意的ms實(shí)數(shù)，x+y+m=0都不是曲線的切線，說米呢了導(dǎo)數(shù)值大于其斜率值
解：（Ⅰ）因?yàn)楫?dāng)時(shí)，，令，得或.
當(dāng)時(shí)，；當(dāng)時(shí)，.所以在上單調(diào)遞減，在上單調(diào)遞增. 所以的極小值為.
（Ⅱ）因?yàn)?img src="http://thumb.1010pic.com/pic2/upload/papers/20140823/20140823222426485817.png" style="vertical-align:middle;" />，
所以，要使直線對(duì)任意的總
不是曲線的切線，當(dāng)且僅當(dāng)，即.
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知函數(shù)在處有極值，則函數(shù)的圖象可能是（   ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

(本題滿分15分)設(shè)函數(shù).
（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)區(qū)間；
（Ⅱ）已知對(duì)任意成立，求實(shí)數(shù)的取值范圍；
（Ⅲ）試討論方程的零點(diǎn)個(gè)數(shù).

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)，.
（Ⅰ）當(dāng)時(shí),取得極值，求的值；
（Ⅱ）若在內(nèi)為增函數(shù)，求的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

已知非零向量滿足：，若函數(shù)在上有極值，設(shè)向量的夾角為，則的取值范圍為（   ）
A．[B．C．D．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

函數(shù)在處有極值，那么的值分別為_____ ___    。

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：單選題

下列關(guān)于函數(shù)判斷正確的是（   ）
①的解集是；
②是極小值，是極大值；
③沒有最小值，也沒有最大值.
A．①③B．①②③C．②D．①②

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：解答題

設(shè)函數(shù)在及時(shí)取得極值．
（Ⅰ）求a、b的值；
（Ⅱ）當(dāng)時(shí)，求函數(shù)在區(qū)間上的最大值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：不詳 題型：填空題

求曲線處的切線方程                。

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