已知兩點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)滿足

   （I）求證：；

   （Ⅱ）設(shè)拋物線過兩點(diǎn)的切線交于點(diǎn)

   （1）求證：點(diǎn)N在一定直線上；

   （2）設(shè)，求直線在軸上截距的取值范圍。


解析:

解：設(shè)A  ，與聯(lián)立得

     

                                 

（Ⅰ）

             =

                                               

（Ⅱ）（1）過點(diǎn)A的切線：  ①

          過點(diǎn)B的切線： ②

     聯(lián)立①②得點(diǎn)N（

    所以點(diǎn)N在定直線上                          

      （2）

          聯(lián)立

  可得           

 

直線MN：在軸的截距為

直線MN在軸上截距的取值范圍是 

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為2，

直線與拋物線交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若以為直徑的圓與軸相切，求該圓的方程；

（Ⅲ）若直線與軸負(fù)半軸相交，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（本小題滿分14分）

已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為2，

直線與拋物線交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若以為直徑的圓與軸相切，求該圓的方程；

（Ⅲ）若直線與軸負(fù)半軸相交，求面積的最大值.

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（本小題滿分14分）

已知點(diǎn)在拋物線上，點(diǎn)到拋物線的焦點(diǎn)F的距離為2，

直線與拋物線交于兩點(diǎn).

（Ⅰ）求拋物線的方程；

（Ⅱ）若以為直徑的圓與軸相切，求該圓的方程；

（Ⅲ）若直線與軸負(fù)半軸相交，求面積的最大值.

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2013-2014學(xué)年廣東省深圳市高三2月調(diào)研考試?yán)砜茢?shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

如圖，直線，拋物線，已知點(diǎn)在拋物線上，且拋物線上的點(diǎn)到直線的距離的最小值為．

（1）求直線及拋物線的方程；

（2）過點(diǎn)的任一直線（不經(jīng)過點(diǎn)）與拋物線交于、兩點(diǎn)，直線與直線相交于點(diǎn)，記直線，，的斜率分別為，， ．問：是否存在實(shí)數(shù)，使得？若存在，試求出的值；若不存在，請(qǐng)說明理由．

 

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