Question

已知偶函數(shù)f（x）滿足條件：當x∈R時，恒有f（x+2）=f（x），且0≤x≤1時，有f′（x）＞0，則f（

98

19

），f（

101

17

），f（

106

15

）的大小關(guān)系是（　�。�

A．f（ 98 19 ）＞f（ 101 17 ）＞f（ 106 15 ）	B．f（ 106 15 ）＞f（ 98 19 ）＞f（ 101 17 ）
C．f（ 101 17 ）＞f（ 98 19 ）＞f（ 106 15 ）	D．f（ 106 15 ）＞f（ 101 17 ）＞f（ 98 19 ）

Answer 1

∵0≤x≤1時，有f′（x）＞0，∴f（x）在[0，1]上為增函數(shù)，
又∵f（x）是偶函數(shù)，∴在[-1，0]上為減函數(shù)，
由f（x+2）=f（x）得周期為2，所以f（x）在[1，2]上為減函數(shù)
又因為

98

19

=5

4

19

，

106

15

=7

1

15

，

101

17

=5

16

17

，
所以f（

98

19

）=f（1

4

19

），f（

105

16

）=f（1

1

15

），f（

101

17

）=f（1

16

17

），且1

1

15

＜1

4

19

＜1

16

17

所以  f（

105

16

）＞f（

98

19

）＞f（

101

17

）
故選 B．