在一個特定時段內(nèi)，以點(diǎn)E為中心的7海里以內(nèi)海域被設(shè)為警戒水域.點(diǎn)E正北55海里處有一個雷達(dá)觀測站A.某時刻測得一艘勻速直線行駛的船只位于點(diǎn)A北偏東且與點(diǎn)A相距40海里的位置B，經(jīng)過40分鐘又測得該船已行駛到點(diǎn)A北偏東+(其中sin=，)且與點(diǎn)A相距10海里的位置C.

（I）求該船的行駛速度（單位：海里/小時）;
（II）若該船不改變航行方向繼續(xù)行駛.判斷它是否會進(jìn)入警戒水域，并說明理由.
（1）（海里/小時）；（2）會.
本試題主要是考查了解三角形在實(shí)際生活中的運(yùn)用。
（I）如圖，AB=40，AC=10，

由于,所以cos=
由余弦定理得BC=
所以船的行駛速度為（海里/小時）.
（2） 如圖所示，設(shè)直線AE與BC的延長線相交于點(diǎn)Q.
在△ABC中，由余弦定理得，

==.
從而
在中，由正弦定理得， AQ=
由于AE=55>40=AQ，所以點(diǎn)Q位于點(diǎn)A和點(diǎn)E之間，且QE=AE-AQ=15.
過點(diǎn)E作EP BC于點(diǎn)P，則EP為點(diǎn)E到直線BC的距離.
在Rt中，PE=QE·sin
= 所以船會進(jìn)入警戒水域.
練習(xí)冊系列答案
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A、  B、  C、   D、

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A．6B．C．D．6

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在中，角A,B,C,所對的邊分別為a, b, c.若，則 （  ） 
A．- B．C． -1D． 1

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