在復平面內，若復數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應的點的集合構成的圖形是
第三、四象限角的平分線
第三、四象限角的平分線
．
分析：利用復數(shù)的模的幾何意義即可得出．
解答：解：取點M（-1，0），N（0，1），∵復數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則zz所對應的點的集合構成的圖形是線段MN的垂直平分線．
設z=x+yi（x、y∈R），則
(x+1)2+y2
=
x2+(y-1)2
，化為y=x．即為第三、四象限角的平分線．
故答案為第三、四象限角的平分線．
點評：熟練掌握復數(shù)的模的幾何意義是解題的關鍵．
練習冊系列答案
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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

12、在復平面內，若復數(shù)z滿足|z+1|=|z-i|，則z所對應的點Z的集合構成的圖形是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

給出下列命題：①若復平面內復數(shù)z=x-
1
2
i 所對應的點都在單位圓x2+y2=1內，則實數(shù)x的取值范圍是-
3
2
＜x＜
3
2
；②在復平面內，若復數(shù)z滿足|z-i|+|z+i|=4，則z在復平面內對應的點Z的軌跡是焦點在虛軸上的橢圓；③若z3=1，則復數(shù)z一定等于1；④若（x2-1）+（x2+3x+2）i是純虛數(shù)，則實數(shù)x=±1，其中，正確命題的序號是
 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在復平面內，若復數(shù)z=（m2-4m）+（m2-m-6）i所對應的點在第二象限，則實數(shù)m的取值范圍是（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知復數(shù)z=（2m2-3m-2）+（m2-3m+2）i．
（Ⅰ）當實數(shù)m取什么值時，復數(shù)z是：①實數(shù)； ②虛數(shù)；③純虛數(shù)；
（Ⅱ）在復平面內，若復數(shù)z所對應的點在第二象限，求m的取值范圍．

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