給定函數(shù)①y=x2，②y=（
1
2
）x+1，③y=|x2-2x|，④y=x+
1
x
，其中在區(qū)間（0，1）上單調(diào)遞減的函數(shù)序號是（　�。�
A、①③B、②③C、②④D、①④
考點：函數(shù)單調(diào)性的判斷與證明
專題：函數(shù)的性質(zhì)及應(yīng)用
分析：根據(jù)二次函數(shù)，指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，含絕對值的函數(shù)單調(diào)性求法，以及導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)單調(diào)性，即可找出正確序號．
解答： 解：①y=x2在（0，+∞）上單調(diào)遞增，∴在（0，1）上單調(diào)遞增；
②y=(
1
2
)x+1在R上單調(diào)遞減，所以在（0，1）上單調(diào)遞減；
③y=|x2-2x|=
x2-2xx≤0，或x≥2
-x2+2x0＜x＜2
，所以在（0，1）上遞增；
④y=x+
1
x
，y′=1-
1
x2
=
x2-1
x2
，x∈（-1，1）時y′＜0，所以在（0，1）上單調(diào)遞減．
∴在（0，1）單調(diào)遞減的序號是②④．
故選C．
點評：考查二次函數(shù)、指數(shù)函數(shù)的單調(diào)性，含絕對值函數(shù)的單調(diào)性，以及導(dǎo)數(shù)法判斷函數(shù)單調(diào)性．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在如圖所示的莖葉圖中，甲組數(shù)據(jù)的中位數(shù)為：
 
，乙組數(shù)據(jù)的眾數(shù)為：
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

將進價為8元的商品，按每件10元售出，每天可銷售200件，若每件售價漲價0.5元，其銷售量就減少10件，為使所賺利潤最大，則售價定為
 
．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若2a=5b=100，則下列關(guān)系中，一定成立的是（　　）
A、2a+2b=ab
B、a+b=ab
C、a+b=10
D、ab=10

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等腰△ABC底邊兩點是B（2，1），C（0，-3），則頂點A的軌跡方程是（　　）
A、x-2y+1=0
B、2x-y-1=0
C、x+2y+1=0
D、x+2y+1=0（x≠1）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-x3+2ax+a在（-1，0）內(nèi)有極小值，則實數(shù)a的取值范圍為（　�。�
A、（0，
3
2
）
B、（0，3）
C、（-∞，3）
D、（0，+∞）

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)集合U={-1，0，1}，A={y|y=x2，x∈U}，則∁uA=（　�。�
A、{0}B、{0，1}
C、{-1}D、{-1，1}

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

不等式ax2-（a+1）x+1＜0（0＜a＜1），則此不等式的解集為（　�。�
A、（1，
1
a
）
B、（
1
a
，1）
C、（1，+∞）
D、∅

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=log
1
2
（x2-ax+3a）在區(qū)間（2，+∞）上是減函數(shù)，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（-∞，4]
B、（-∞，4）
C、（-4，4]
D、[-4，4]

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案