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【題目】已知f（x）為偶函數，當x＜0時，f（x）=ln（﹣x）+3x，則曲線y=f（x）在點（1，﹣3）處的切線方程是 ．

【答案】2x+y+1=0
【解析】解：f（x）為偶函數，可得f（﹣x）=f（x）， 當x＜0時，f（x）=ln（﹣x）+3x，即有
x＞0時，f（x）=lnx﹣3x，f′（x）= ﹣3，
可得f（1）=ln1﹣3=﹣3，f′（1）=1﹣3=﹣2，
則曲線y=f（x）在點（1，﹣3）處的切線方程為y﹣（﹣3）=﹣2（x﹣1），
即為2x+y+1=0．
故答案為：2x+y+1=0．
由偶函數的定義，可得f（﹣x）=f（x），即有x＞0時，f（x）=lnx﹣3x，求出導數，求得切線的斜率，由點斜式方程可得切線的方程．

練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知數列{an}中，a3=5，a5+a6=20，且2 ，2 ，2 成等比數列，數列{bn}滿足bn=an﹣（﹣1）nn．
（Ⅰ）求數列{bn}的通項公式；
（Ⅱ）設sn是數列{bn}前n項和，求sn ．

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【題目】一袋中有7個大小相同的小球，其中有2個紅球，3個黃球，2個藍球，從中任取3個小球．
（I）求紅、黃、藍三種顏色的小球各取1個的概率；
（II）設X表示取到的藍色小球的個數，求X的分布列和數學期望．

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【題目】已知雙曲線C： =1（a＞0，b＞0）的左、右焦點分別為F1 ， F2 ， O為坐標原點，P是雙曲線在第一象限上的點且滿足|PF1|=2|PF2|，直線PF2交雙曲線C于另一點N，又點M滿足 = 且∠MF2N=120°，則雙曲線C的離心率為（ ）
A.
B.
C.
D.

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）= ax2+lnx，a∈R． （Ⅰ）若曲線y=f（x）與直線y=3x+b在x=1處相切，求實數a，b的值；
（Ⅱ）求函數y=f（x）的單調區(qū)間；
（Ⅲ）若a=0時，函數h（x）=f（x）+bx有兩個不同的零點，求實數b的取值范圍．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四棱錐P﹣ABCD中，底面ABCD為直角梯形，AD∥BC，∠ADC=90°，平面PAD⊥底面ABCD，Q為AD的中點，M是棱PC上的點，PA=PD=2，BC= AD=1，CD= ．
（1）求證：平面MQB⊥平面PAD；
（2）若二面角M﹣BQ﹣C大小的為60°，求QM的長．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知曲線C的極坐標方程ρ=2cosθ，直線l的參數方程是 （t為參數）． （Ⅰ）將曲線C的極坐標方程化為直角坐標方程；
（Ⅱ）設直線l與y軸的交點是M，N是曲線C上一動點，求|MN|的最大值．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】已知函數f（x）=|x﹣ |﹣|2x+1|． （Ⅰ）求f（x）的值域；
（Ⅱ）若f（x）的最大值時a，已知x，y，z均為正實數，且x+y+z=a，求證： + + ≥1．

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科目：高中數學 來源： 題型：

【題目】現有半徑為R、圓心角（∠AOB）為90°的扇形材料，要裁剪出一個五邊形工件OECDF，如圖所示．其中E，F分別在OA，OB上，C，D在 上，且OE=OF，EC=FD，∠ECD=∠CDF=90°．記∠COD=2θ，五邊形OECDF的面積為S．
（1）試求S關于θ的函數關系式；
（2）求S的最大值．

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