已知函數(shù)，若將其圖象向左平移個單位后，再將所有點的橫坐標縮小到原來的倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為     ．
【答案】分析：利用二倍角降次升角，以及兩角和與差的余弦函數(shù)，化為：然后向左平移，求出函數(shù)解析式，橫坐標縮小到原來的倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，可得g（x）的解析式．
解答：解：函數(shù)=cos2x-sin2x=2cos（2x+），
將其圖象向左平移個單位后，得到函數(shù)f（x）=2cos（2x++）=-2sin（2x+），
再將所有點的橫坐標縮小到原來的倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，
則g（x）的解析式為：
故答案為：
點評：考查三角函數(shù)的化簡，二倍角公式的應(yīng)用，兩角和的余弦函數(shù)的應(yīng)用，函數(shù)圖象的平移與伸縮變換，是綜合題，也是常考題．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=2
3
cos2x-2sinxcosx-
3
，若將其圖象向左平移
π
3
個單位后，再將所有點的橫坐標縮小到原來的
1
2
倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f(x)=
3
lnx(x≥1)，若將其圖象繞原點逆時針旋轉(zhuǎn)θ∈(0，
π
2
)角后，所得圖象仍是某函數(shù)的圖象，則當角θ取最大值θ0時，tanθ0=（　�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：填空題

已知函數(shù)數(shù)學公式，若將其圖象向左平移數(shù)學公式個單位后，再將所有點的橫坐標縮小到原來的數(shù)學公式倍，得到函數(shù)g（x）的圖象，則g（x）的解析式為 ________．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)的圖象過（－1，1）點，其反函數(shù)的圖象過（8，2）點。

   （1）求a，k的值；

   （2）若將的圖象向在平移兩個單位，再向上平移1個單位，就得到函數(shù)的圖象，寫出的解析式；

   （3）若函數(shù)的最小值及取最小值時x的值。

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