已知函數(shù)
（I）求函數(shù)f（x）的最小正周期及在區(qū)間上的值域；
（Ⅱ）在△ABC中，角A、B、C所對的邊分別是a、b、c，又，面積S△ABC=3，求邊長a的值．
【答案】分析：（I）利用三角函數(shù)的恒等變換化簡 函數(shù)的解析式為sin（2x-），由此求得函數(shù)的最小正周期，再根據(jù)角的范圍求出sin（2x-） 值域．
（Ⅱ）在△ABC中，由 ，可得 cosA=，sinA=．再由 面積S△ABC=3 求出c=5，再用余弦定理求得a的值．
解答：解：（I）∵函數(shù) ==sin（2x-），
故函數(shù)的最小正周期等于π．
∵x∈，
∴-≤2x-≤，故所求函數(shù)的值域為[-，1]．
（Ⅱ）在△ABC中，∵，
∴cosA=，sinA=．
再由面積S△ABC=3=sinA，解得 c=5．
再由余弦定理可得 a2=b2+c2-2bc•cosA=13，
解得a=．
點評：本題主要考查三角函數(shù)的恒等變換及化簡求值，三角函數(shù)的周期性和求法，余弦定理的應(yīng)用以及解三角形，屬于中檔題．
練習冊系列答案
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已知函數(shù).

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已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小值；

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設(shè)函數(shù)，，試問函數(shù)和是否存在“分界線”？若存在，求出“分界線”的方程．若不存在請說明理由．

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2012屆山東省日照市高三上學期測評理科數(shù)學試卷 題型：解答題

已知函數(shù)

（I）求函數(shù)的最小值和最小正周期；

（II）已知△ABC內(nèi)角A，B，C的對邊分別為a，b，c，且，若向量共線，求a,b的值。

 

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