不等式log
x
1
2
＜1的解集為（　　）
A、{x|x＞
1
4
}
B、{x|x＞
1
4
，且x≠1}
C、{x|x＞1或0＜x＜
1
4
}
D、{x|0＜x＜
1
4
}
分析：把不等式化為同底數(shù)的對數(shù)不等式，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求解．
解答：解：∵不等式log
x
1
2
＜1=
log
x
x
∴當(dāng)
x
＞1時，
x
＞
1
2
，∴x＞1．
 當(dāng)  0＜
x
＜1 時，
1
2
＞
x
，∴0＜x＜
1
4
，
綜上，不等式的解集 {x|0＜x＜
1
4
，或 x＞1}，
故選 C．
點(diǎn)評：轉(zhuǎn)化為同底的對數(shù)不等式，利用對數(shù)函數(shù)的單調(diào)性求出未知數(shù)的取值范圍，體現(xiàn)了分類討論、轉(zhuǎn)化的數(shù)學(xué)思想．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知f（x）=
log
x
1
2
，則不等式[f（x）]2＞f（x2）的解集為
(0，
1
4
)∪(1，+∞)
(0，
1
4
)∪(1，+∞)
．

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