Question

設(shè)k棱柱有f(k)個(gè)對角面，則k＋1棱柱對角面的個(gè)數(shù)為f(k＋1)＝f(k)＋________．

Answer 1

答案：k－1
解析：

k棱柱增加一條側(cè)棱時(shí)，則這條側(cè)棱與之不相鄰的k－2條側(cè)棱可構(gòu)成k－2個(gè)對角面，而增加一條側(cè)棱時(shí)也使一個(gè)側(cè)面變成了對角面． 　　∴f(k＋1)＝f(k)＋k－2＋1＝f(k)＋k－1．

提示：

注意幾何圖形參數(shù)在由k變到k＋1時(shí)，發(fā)生了哪些變化，增加了多少．