Question

14、4雙號(hào)碼不同的鞋，任取4只，恰有1雙的取法共有

48

．

Answer 1

分析：本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，先從4雙鞋中選出一雙，有4種結(jié)果； 再?gòu)氖Ｓ嗟?雙中選兩只但是不能為一雙，先選出兩雙，再?gòu)膬呻p中各選一只有4×3，根據(jù)分步乘法原理得到結(jié)果．

解答：解：有題意知本題是一個(gè)分步計(jì)數(shù)問(wèn)題，
先從4雙鞋中選出一雙，有4種結(jié)果；
再?gòu)氖Ｓ嗟?雙中選兩只但是不能為一雙，先選出兩雙，再?gòu)膬呻p中各選一只有4×3=12種；
所以從4雙不同的鞋中選四只恰有一雙的情況有4×12=48種．
故答案為：48

點(diǎn)評(píng)：本題考查排列組合及簡(jiǎn)單的計(jì)數(shù)問(wèn)題，本題解題的關(guān)鍵是選出一雙以后，在選兩只不成對(duì)的，要先選出兩對(duì)再?gòu)膬蓪?duì)中個(gè)選出一只．