拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，拋物線上一點P（m，-3）到焦點的距離為5，則拋物線的準線方程是


  1. A.
    y=4
  2. B.
    y=-4
  3. C.
    y=2
  4. D.
    y=-2
C
分析：根據(jù)P拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，可知拋物線開口向下，設(shè)拋物線的標準方程，根據(jù)拋物線的定義求得p，進而可得到拋物線方程，從而可求拋物線的準線方程．
解答：根據(jù)拋物線的頂點在原點，焦點在y軸上，可知拋物線開口向下，
設(shè)拋物線方程x2=-2py
根據(jù)拋物線的定義可知3+=5，
∴p=4；
∴拋物線方程為x2=-8y，
∴拋物線的準線方程是y=2
故選C．
點評：本題以拋物線的性質(zhì)為載體，考查拋物線的定義，解題的關(guān)鍵是利用定義，將拋物線上點P（m，-3）到焦點的距離轉(zhuǎn)化為點P到準線的距離．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

13、拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線x-y+4=0上，則此拋物線方程為
y2=-16x或x2=16y
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設(shè)拋物線的頂點在原點，準線方程為x=-2，則拋物線的方程是（　　）
A、y2=-8xB、y2=8xC、y2=-4xD、y2=4x

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（2012•江蘇一模）本題主要考查拋物線的標準方程、簡單的幾何性質(zhì)等基礎(chǔ)知識，考查運算求解、推理論證的能力．
如圖，在平面直角坐標系xOy，拋物線的頂點在原點，焦點為F（1，0）．過拋物線在x軸上方的不同兩點A、B，作拋物線的切線AC、BD，與x軸分別交于C、D兩點，且AC與BD交于點M，直線AD與直線BC交于點N．
（1）求拋物線的標準方程；
（2）求證：MN⊥x軸；
（3）若直線MN與x軸的交點恰為F（1，0），求證：直線AB過定點．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

拋物線的頂點在原點，對稱軸是坐標軸，且焦點在直線x-y+2=0上，則此拋物線方程為
y2=-8x或x2=8y
y2=-8x或x2=8y
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)實軸長為4
3
的橢圓的中心在原點，其焦點F1，，F(xiàn)2在x軸上．拋物線的頂點在原點O，對稱軸為y軸，兩曲線在第一象限內(nèi)相交于點A，且AF1⊥AF2，△AF1F2的面積為3．
（Ⅰ）求橢圓和拋物線的標準方程；
（Ⅱ）過點A作直線l分別與拋物線和橢圓交于B，C，若
AC
=2
AB
，求直線l的斜率k．

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