Question

已知函數(shù)，若 （其中），則的取值范圍是__________.

 

Answer 1

【解析】

試題分析：對于函數(shù)，當(dāng)時，函數(shù)是單調(diào)遞減的，當(dāng)時，函數(shù)是單調(diào)遞增的，而且，所以對于任意，只要，就一定得到，而函數(shù)，在是單調(diào)遞減函數(shù)，值域為，而函數(shù)在上的值域為，所以兩個函數(shù)的交集為，但是當(dāng)時，只有唯一的一個解，不存在兩個不等的，使得，所以應(yīng)舍去，則當(dāng)時，就存在（其中），所以解得，即，則，綜上，的取值范圍為.

考點：分段函數(shù)的應(yīng)用.