已知函數(shù)滿足:①定義域為;②對任意,有;③當(dāng)時,.記,根據(jù)以上信息,可以得到函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是___ ___.
11

試題分析:利用圖象法。由=0,得
所以,在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù),就是兩函數(shù)圖象交點的個數(shù)。
在同一坐標系中畫出滿足條件的函數(shù)圖象(如圖)

觀察圖象可得,兩個函數(shù)的圖象共有11個交點。
所以,函數(shù)在區(qū)間內(nèi)的零點個數(shù)是11.
點評:中檔題,利用數(shù)形結(jié)合思想、化歸與轉(zhuǎn)化思想,將函數(shù)零點個數(shù)的確定問題,轉(zhuǎn)化成研究函數(shù)圖象的交點個數(shù)。本題畫函數(shù)的圖象是解題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

函數(shù)有兩個不同的零點,則實數(shù)的取值范圍是
A.B.
C.D.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

如圖,已知邊長為8米的正方形鋼板有一個角銹蝕,其中米,米. 為了合理利用這塊鋼板,將在五邊形內(nèi)截取一個矩形塊,使點在邊上. 則矩形面積的最大值為____    平方米 .

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

設(shè)甲、乙兩地的距離為a(a>0),小王騎自行車以勻速從甲地到乙地用了20min,在乙地休息10min后,他又以勻速從乙地返回到甲地用了30min,則小王從出發(fā)到返回原地所經(jīng)過的路程y和其所用的時間x的函數(shù)圖像為(   )

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)時都取得極值
(1)求的值與函數(shù)的單調(diào)區(qū)間
(2)若對,不等式恒成立,求的取值范圍。

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

2013年,首都北京經(jīng)歷了59年來霧霾天氣最多的一個月。經(jīng)氣象局統(tǒng)計,北京市從1月1日至1月30日這30天里有26天出現(xiàn)霧霾天氣。《環(huán)境空氣質(zhì)量指數(shù)(AQI)技術(shù)規(guī)定(試行)》將空氣質(zhì)量指數(shù)分為六級:其中,中度污染(四級),指數(shù)為151—200;重度污染(五級),指數(shù)為201—300;嚴重污染(六級),指數(shù)大于300. 下面表1是該觀測點記錄的4天里,AQI指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度(千米)的情況,表2是某氣象觀測點記錄的北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計結(jié)果,
表1:AQI指數(shù)與當(dāng)天的空氣水平可見度(千米)情況
AQI指數(shù)




空氣可見度(千米)




表2:北京1月1日到1月30日AQI指數(shù)頻數(shù)統(tǒng)計
AQI指數(shù)





頻數(shù)
3
6
12
6
3
(Ⅰ)設(shè)變量,根據(jù)表1的數(shù)據(jù),求出關(guān)于的線性回歸方程;
(Ⅱ)根據(jù)表2估計這30天AQI指數(shù)的平均值.
(用最小二乘法求線性回歸方程系數(shù)公式

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:解答題

已知函數(shù)是偶函數(shù),,
(1)求的值;(2)當(dāng)時,求的解集;
(3)若函數(shù)的圖象總在的圖象上方,求實數(shù)的取值范圍.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:填空題

函數(shù)的值域為__________.

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科目:高中數(shù)學(xué) 來源:不詳 題型:單選題

定義在上的偶函數(shù)滿足,且在上是減函數(shù),是鈍角三角形的兩個銳角,則的大小關(guān)系是
A.B.
C.D.

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同步練習(xí)冊答案