15．已知復(fù)數(shù)z滿足z-i=iz+3，則$\overline{z}$=（　　）
A．1+2iB．1-2iC．2+2iD．2-2i

分析 利用復(fù)數(shù)的代數(shù)形式混合運(yùn)算，求解復(fù)數(shù)，推出結(jié)果即可．

解答 解：復(fù)數(shù)z滿足z-i=iz+3，
可得z=$\frac{3+i}{1-i}$=$\frac{（3+i）（1+i）}{（1-i）（1+i）}$=$\frac{2+4i}{2}$=1+2i．
則$\overline{z}$=1-2i．
故選：B．

點(diǎn)評(píng) 本題考查復(fù)數(shù)的代數(shù)形式的混合運(yùn)算，復(fù)數(shù)的基本概念，是基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．已知向量$\overrightarrow{a}$=（cos$\frac{3}{2}$x，sin$\frac{3}{2}$x），$\overrightarrow$=（cos$\frac{x}{2}$，-sin$\frac{x}{2}$）且x∈[-$\frac{π}{2}$，$\frac{π}{2}$]，求函數(shù)f（x）=$\overrightarrow{a}$•$\overrightarrow$-|$\overrightarrow{a}$+$\overrightarrow$|的最值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

6．已知{an}是公差不為零的等差數(shù)列，a1=1，且a1，a3，a9成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)；
（Ⅱ）求證：$\frac{1}{{{a_1}{a_2}}}+\frac{1}{{{a_2}{a_3}}}+…+\frac{1}{{{a_n}{a_{n+1}}}}$＜1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

3．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（4-x），x＜4}\\{1+{2}^{x-1}，x≥4}\end{array}\right.$，則f（0）+f（log232）=（　�。�
A．19B．17C．15D．13

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

10．在數(shù)列{an}中，已知a1=1，前n項(xiàng)和Sn滿足${S}_{n}^{2}$=an（Sn-$\frac{1}{2}$）（n≥2），則Sn=$\frac{1}{3-2n}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

20．已知遞增等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，a1=1，且a2+1，a4+1，S4成等比數(shù)列．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（Ⅱ）設(shè)bn=$\frac{a_n}{{{a_{n+1}}}}+\frac{{{a_{n+1}}}}{a_n}$-2，求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

7．O是△ABC的外接圓的圓心，若AC=3，$\overrightarrow{AO}$•$\overrightarrow{BC}$=2，則AB=$\sqrt{5}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

4．已知集合U={-1，0，1，2}，A={-1，1，2}，則∁UA={0}．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

5．已知數(shù)列{an}中，an+1=$\frac{1}{3}{a_n}$+$\frac{1}{3^n}$（n∈N*），a1=1；
（1）設(shè)bn=3nan（n∈N*），求證：{bn}是等差數(shù)列；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn，求$\lim_{n→∞}\frac{{9-4{S_n}}}{{9{a_n}}}$的值．

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